מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. −300 ש״ח — 4 × (−75) = −300 ש״ח.
2. −8 — חיובי חלקי שלילי = שלילי. 72÷9=8.
3. 3,200 מ. — הפרש = 3,000 − (−200) = 3,000 + 200 = 3,200 מ. מינוס-מינוס הופך לפלוס.
4. -6 — -24 ÷ 4 = -6. סימנים מנוגדים → שלילי.
5. 7 — −3 · 4 = −12, ולכן |−12| = 12. בנוסף |−5| = 5. הפרש: 12 − 5 = 7.
6. -10 — -11 − (-1) = -11 + (1) = -10.
7. x≡±a^((p+1)/4)(mod p) — אם p≡3(mod4): שורש מודולרי = ±a^((p+1)/4).
8. -2 — סוגריים קודם: 1-2=-1. כפל: 2×-1=-2.
9. -3 — 21 / -7 = -3. סימנים כמו בכפל.
10. חיובי — מספר זוגי של גורמים שליליים → מכפלה חיובית.
11. 700 ש״ח — 1200 − 500 = 700 ש״ח.
12. −16 — 4 × (−4) = −16.
13. 8°C — עלייה של 3°C מתווספת: 5 + 3 = 8°C.
14. 1 — -11 − (-12) = -11 + (12) = 1.
15. 350 — 1000 − 4d + 200 = −200 ⇒ 1200 − 4d = −200 ⇒ 4d = 1400 ⇒ d = 350.
16. −10 — −12 + 7 − 5 = −5 − 5 = −10.
17. הנגדי של מספר שלילי הוא תמיד גדול מהמספר עצמו — טענה זו נכונה! הנגדי של מספר שלילי הוא חיובי, שהוא אכן גדול יותר. שגיאה בשאלה — כל הטענות נכונות. אבל הטענה שהנגדי של מספר שלילי גדול ממנו — זה אמת. הטענה השגויה היא שלכל מספר יש נגדי אחד — ל-0 הנגדי שלו הוא עצמו.
18. שלילי — יש שלושה גורמים שליליים — מספר אי-זוגי — לכן המכפלה שלילית.
19. −12 — 5 − 8 = −3. 3 − (−3) = 6. ואז −2 · 6 = −12.
20. -18 — -9×2=-18. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
21. n/ln(n) — משפט הראשוניים: π(n) ~ n/ln(n).
22. 50 — המספר הנגדי של -50 הוא 50. שניהם במרחק 50 מ-0 על ציר המספרים.
23. 4 — 1 × 4 = 4. סימנים: שווים → חיובי.
24. -14 — סוגריים קודם: 4--3=7. כפל: -2×7=-14.
25. -18 — -12 − (6) = -12 + (-6) = -18.
26. -10 — -4 − (6) = -4 + (-6) = -10.
27. 13 — (−2)² = 4 וגם (−3)² = 9. סכום: 4 + 9 = 13.
28. -18 — 2 × -9 = -18. סימנים: שונים → שלילי.
29. 0 — 0 / 3 = 0. סימנים כמו בכפל.
30. -24 — -12 + -12 = -24. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.