מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. −88 — (−3)² = 9, (−2)³ = −8, (−4)² = 16. ביטוי: 9 · (−8) − 16 = −72 − 16 = −88.
2. −6 — (−4) − 2 = (−4) + (−2). שני מספרים שליליים: 4 + 2 = 6, שומרים מינוס → −6.
3. 2 — -7 − (-9) = -7 + (9) = 2.
4. 2°C — −3 + 5 = 2, לכן הטמפרטורה היא 2°C.
5. −6 — −4 − 2 = −6. מחסירים מספר שלילי, מתרחקים עוד שמאלה.
6. +70 — −5 × 12 + B = 10 ⇒ −60 + B = 10 ⇒ B = 70.
7. 0 — 10²=100. 100−100=0.
8. 4 — 32 / 8 = 4. סימנים כמו בכפל.
9. ־17° — ירידה כוללת: 3 · 4 = 12 מעלות. הטמפרטורה החדשה: ־5 ־ 12 = ־17°.
10. −3 — 2x − 6 = −12. 2x = −6. x = −3.
11. 7 — a + b = 0 פירושו ש-b הוא הנגדי של a. הנגדי של −7 הוא 7.
12. 25 — (−5)² = (−5) · (−5) = 25 — שלילי בריבוע הוא חיובי.
13. 200 מ׳ — 120 − (−80) = 120 + 80 = 200 מ׳.
14. 21 — 3 × 7 = 21. סימנים: שווים → חיובי.
15. 10 — |5 − 12| = |−7| = 7, |−3| = 3, ו־7 + 3 = 10.
16. -22 — קודם כפל: 3·-5 = -15. אחר כך חיבור: -7 + -15 = -22.
17. -13 — -2 + -11 = -13. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
18. 12 — סוגריים קודם: 5-1=4. כפל: 3×4=12.
19. -18 — 3 × -6 = -18. סימנים: שונים → שלילי.
20. 24 — 6=2×3, 8=2³, 12=2²×3. מ"מ=2³×3=24.
21. 100 — שלילי × שלילי = חיובי. 10×10=100.
22. 16 — |−5| = 5, |−3| = 3. 5² − 3² = 25 − 9 = 16.
23. p×a×b×(a+b)^(p−2) mod p² — הביטוי = ∑_{k=1}^{p−1}C(p,k)aᵏbᵖ⁻ᵏ. C(p,k)=p!/k!(p−k)! ≡ p×(p−1)!/(k!(p−k)!) מתחלק ב-p.
24. 12 — מינוס כפול מינוס נותן פלוס: (־4) · (־3) = 12.
25. -81 — -9 × 9 = -81. סימנים: שונים → שלילי.
26. -3 — קודם כפל: 2·2 = 4. אחר כך חיבור: -7 + 4 = -3.
27. 12 — (5 − 8) = −3. (3 − 7) = −4. (−3) · (−4) = 12.
28. 2 — ∑n×xⁿ=x/(1−x)². x=1/2: (1/2)/(1/4)=2.
29. -7 — 70 / -10 = -7. סימנים כמו בכפל.
30. 15 — |−15| = 15 כי המרחק של −15 מ־0 הוא 15.