מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 10 — הנגדי של −5 הוא 5. המרחק בין −5 ל-5 הוא 5 + 5 = 10.
2. -7 — -7 − (0) = -7 + (0) = -7.
3. -10 — -80 / 8 = -10. סימנים כמו בכפל.
4. x = 7 — מחסרים 5: −2x = −14. מחלקים ב־(−2): x = 7.
5. 2 700 מ׳ — 2 300 − (−400) = 2 300 + 400 = 2 700 מ׳.
6. -16 — סוגריים קודם: 5--3=8. כפל: -2×8=-16.
7. 13 — (−2)² = 4 וגם (−3)² = 9. סכום: 4 + 9 = 13.
8. 2 — −3 · (−4) = 12, ו־(−2) · 5 = −10. סכום: 12 + (−10) = 2.
9. 6 — 32 = 2⁵. מספר מחלקים = 5+1 = 6. מחלקי 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
10. 0 — |0| = 0. המרחק של אפס מעצמו הוא אפס.
11. −2 — |x + 3| ≥ 0 לכל x, והמינימום שלו הוא 0 (כש־x = −3). לכן המינימום של הביטוי הוא 0 − 2 = −2.
12. -12 — כפל של מספר חיובי במספר שלילי נותן תוצאה שלילית: 3 · (-4) = -12.
13. −11 — מציבים: 2 · (−3) − 5 = −6 − 5 = −11.
14. x = 5 או x = −1 — 3x − 6 = 9 נותן 3x = 15, x = 5. 3x − 6 = −9 נותן 3x = −3, x = −1.
15. 1 — פרמה הקטן: a^(p−1)≡1(mod p).
16. 3 — מינוס חלקי מינוס = פלוס. 18 : 6 = 3.
17. −12°C — במספרים שליליים — ככל שהאיבר גדול יותר, המספר קטן יותר. −12 הוא הקטן ביותר.
18. −10 — סכום ארבעת המספרים: 1+2+3+4 = 10, הכל שלילי — התשובה −10.
19. 60 — 5×4×3=60.
20. 10 — (−4)² = 16, 3 · 2 = 6, 16 − 6 = 10.
21. 1 — 10 / 10 = 1. סימנים כמו בכפל.
22. C(n,k) — (a+b)ⁿ=∑C(n,k)aᵏbⁿ⁻ᵏ.
23. x^(−2) — x^5 · x^(−3) = x^2. לאחר מכן x^2 / x^4 = x^(2−4) = x^(−2).
24. −21 — שלילי כפול חיובי הוא שלילי: 7 · 3 = 21, לכן (−7) · 3 = −21.
25. 0 — 0 × -10 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
26. -1 — -7 + 6 = -1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
27. −4 — x = −8 ÷ 2 = −4.
28. −2 — פותרים משמאל לימין: −4 + 7 = 3, ואז 3 − 5 = −2.
29. שלילי — כשמעריך אי־זוגי, מספר שלילי בחזקה אי־זוגית תמיד שלילי (בהנחה ש־n ≠ 0).
30. 1 — ord₁₃(5)=4. 2026 mod 4=2. 5^2=25≡12(mod13). שארית 12.