מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. -24 — 4 × -6 = -24. סימנים: שונים → שלילי.
2. −3 — על ציר המספרים, −3 נמצא מימין ל-5−, לכן −3 > −5.
3. −4 — סימנים שונים: 10 − 6 = 4, הסימן שלילי כי הערך המוחלט של 10 גדול יותר.
4. -4 — נפתור מבפנים החוצה: -(-(-4)) = -(-(4)) ... שגוי. נפתור שלב שלב: -(-(-4)): הנגדי הפנימי של -4 הוא 4, ואז הנגדי של 4 הוא -4. לכן -(-(-4)) = -4.
5. −24 — −12+(−12)=−24.
6. 28 — (−2)⁴ = 16, (−2)³ = −8, (−2)² = 4. סכום: 16 − (−8) + 4 = 16 + 8 + 4 = 28.
7. 12 — ∑_{d|12} φ(d)=φ(1)+φ(2)+φ(3)+φ(4)+φ(6)+φ(12)=1+1+2+2+2+4=12.
8. -12 — -4 + -8 = -12. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
9. x = 5 או x = −1 — 2x − 4 = 6 → 2x = 10 → x = 5; או 2x − 4 = −6 → 2x = −2 → x = −1.
10. ־2 — חלוקה קודם: (־18) : 3 = ־6. אחר כך ־6 ־ (־4) = ־6 + 4 = ־2.
11. −12°C — 4 × (−3) = −12°C.
12. −1 — 2025 אי־זוגי (2025 = 2024 + 1), לכן (−1)²⁰²⁵ = −1.
13. חיובי — מספר זוגי של גורמים שליליים → מכפלה חיובית.
14. ־8 — (־2)³ = (־2)·(־2)·(־2) = 4·(־2) = ־8.
15. 2 — קודם כפל: -5·-2 = 10. אחר כך חיבור: -8 + 10 = 2.
16. 56 — 8 × 7 = 56.
17. −50 — (−50) + 50 = 0; 0 + (−50) = −50.
18. -6 — -6×3=-18; -18÷3=-6.
19. 9 — -3 − (-12) = -3 + (12) = 9.
20. 1°C — −3 + 8 = 5, ואז 5 − 4 = 1. הטמפרטורה בערב היא 1°C.
21. (1+√5)/2 — x=1+1/x → x²=x+1 → x=(1+√5)/2 = φ (יחס הזהב).
22. -4 — קודם כפל: -2·-2 = 4. אחר כך חיבור: -8 + 4 = -4.
23. −3 — +8 − 5 + 3 − 9 = −3. לקבוצה −3 נקודות.
24. 5 — 5×(−3)=−15. −15+20=5. |5|=5.
25. 1 — -5 + 6 = 1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
26. -13 — -7 + -6 = -13. שני שליליים: מחברים ערכים מוחלטים ושומרים סימן שלילי.
27. 4 — -7 + 11 = 4. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
28. 64 — (−2)⁶ = 2⁶ = 64. מעריך זוגי.
29. -7 — -7 / 1 = -7. סימנים כמו בכפל.
30. 1/9 — 3^(−2) = 1/3^2 = 1/9. מחשבים קודם את 3^2 = 9 ואז לוקחים את ההופכי.