מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. -1 — -8 ÷ 8 = -1. סימנים מנוגדים → שלילי.
2. -4 — 40 / -10 = -4. סימנים כמו בכפל.
3. −150 — +1500 − 800 + 350 − 1200 = 700 + 350 − 1200 = 1050 − 1200 = −150. ירידה כוללת של 150 מ'.
4. 5 — קודם כפל: 3·4 = 12. אחר כך חיבור: -7 + 12 = 5.
5. 2 — -10 − (-12) = -10 + (12) = 2.
6. -8 — קודם כפל: 1·-1 = -1. אחר כך חיבור: -7 + -1 = -8.
7. 0 — סוגריים: 3 − 5 = −2. ריבוע: (−2)² = 4. סימן: −4 + 4 = 0.
8. 13 — a²+b²=(a+b)²−2ab=25−12=13.
9. -12 — -2 × 6 = -12. סימנים: שונים → שלילי.
10. φ(n) (הפיכוך מוביוס) — זוהי נוסחת הפיכוך מוביוס.
11. −50 — 37+63=100. −100+(−50)=−150. 100+(−150)=−50.
12. שלילי — כשמעריך אי־זוגי, מספר שלילי בחזקה אי־זוגית תמיד שלילי (בהנחה ש־n ≠ 0).
13. 4 — |−4| = 4.
14. 9 — 18 ÷ 2 = 9. סימנים שווים → חיובי.
15. -10 — -3-(1)+(-1)-(5) = -10. כתוב כל חיסור כחיבור ההפוך ואסוף.
16. 8 — הירידה היא 3 − (−5) = 3 + 5 = 8 מעלות.
17. -63 — -7 × 9 = -63. סימנים: שונים → שלילי.
18. -2 — -3 + 1 = -2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
19. 0 — Σ(2i−11)=2×55−11×10=110−110=0.
20. -21 — -9 − (12) = -9 + (-12) = -21.
21. הנגדי הוא −6, ההפכי הוא 1/6 — הנגדי של 6 הוא −6 (סכומם 0). ההפכי של 6 הוא 1/6 (מכפלתם 1).
22. −8 — |−8| = 8. הנגדי של 8 הוא −8.
23. -6 — -36 / 6 = -6. סימנים כמו בכפל.
24. 0 — 3×(−4)=−12, 2×(−6)=−12. −12−(−12)=0.
25. (1+√5)/2 — x=1+1/x → x²=x+1 → x=(1+√5)/2 = φ (יחס הזהב).
26. 12 — מחלקי 6: 1, 2, 3, 6. סכומם: 1+2+3+6 = 12. שימו לב: 6 הוא מספר מושלם כי סכום מחלקיו הממשיים שווה לו: 1+2+3 = 6.
27. כן, כי 40 מתחלק ב-4 — כלל החלוקה ב-4: שתי הספרות האחרונות מתחלקות ב-4. 40 ÷ 4 = 10. לכן 340 מתחלק ב-4.
28. 11 — -(-11) = 11. שתי שלילות מבטלות זו את זו.
29. 12 — 6×2=12. סימנים שווים → תוצאה חיובית.
30. 6000 — 5000 − 2000 + 3000 = 6000.