דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 30 שאלות · ~40 דק'
➖

מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהי פרקציה רציפה: [1;1,1,1,...] = ?
    (א)π
    (ב)√2
    (ג)(1+√5)/2✓
    (ד)e
  2. 2.ביום קריר הטמפרטורה ירדה לאורך 6 שעות מ־3°C ל־−9°C במהירות אחידה. בכמה מעלות ירדה הטמפרטורה כל שעה?
    (א)2°C✓
    (ב)3°C
    (ג)1.5°C
    (ד)0.5°C
  3. 3.מהו (−1)^100?
    (א)−1
    (ב)−100
    (ג)100
    (ד)1✓
  4. 4.מהו 16 ÷ (−8) × (−1)?
    (א)−2
    (ב)2✓
    (ג)4
    (ד)−4
  5. 5.(-3) − 3 = ?
    (א)-5
    (ב)-4
    (ג)-7
    (ד)-6✓
  6. 6.(-5) − (-4) = ?
    (א)3
    (ב)-1✓
    (ג)-3
    (ד)-2
  7. 7.(-1) · (-5) = ?
    (א)6
    (ב)5✓
    (ג)8
    (ד)-1
  8. 8.כמה מחלקים זוגיים יש ל-12?
    (א)6
    (ב)4✓
    (ג)2
    (ד)3
  9. 9.מה הנוסחה לכמות הראשוניים עד n (קירוב): π(n) ≈ ?
    (א)n/2
    (ב)log₂(n)
    (ג)n/ln(n)✓
    (ד)√n
  10. 10.מהו הערך של 6 : (−2) + 4?
    (א)1✓
    (ב)7
    (ג)−1
    (ד)−7
  11. 11.טמפרטורה ב־5 ימים הייתה: −3°C, 2°C, −1°C, 4°C, −2°C. מהי הטמפרטורה הממוצעת?
    (א)2°C
    (ב)−1°C
    (ג)−2°C
    (ד)0°C✓
  12. 12.מצאו את כל ערכי x המקיימים |x + 2| = 4.
    (א)x = 2 או x = −6✓
    (ב)x = 2 בלבד
    (ג)x = 4 או x = −4
    (ד)x = −6 בלבד
  13. 13.חשב: 2 × (1 - 2) = ?
    (א)0
    (ב)-1
    (ג)-2✓
    (ד)2
  14. 14.חשב: (-4) × ((-1) + (-2)) - (-1) = ?
    (א)13✓
    (ב)3
    (ג)-13
    (ד)11
  15. 15.חשב: (-8) × 6 ÷ (-4) = ?
    (א)-12
    (ב)-52
    (ג)12✓
    (ד)192
  16. 16.(-8) − (-6) = ?
    (א)1
    (ב)-2✓
    (ג)-1
    (ד)-3
  17. 17.מהו 6^0 + 2^(−1)?
    (א)2
    (ב)1.5✓
    (ג)3
    (ד)0.5
  18. 18.מהו (−10) + 3 + (−2) + 9?
    (א)−24
    (ב)4
    (ג)0✓
    (ד)24
  19. 19.טמפרטורה ב־4 ערים: −8°C, +3°C, −5°C, +6°C. מהו ממוצע הטמפרטורות?
    (א)+4°C
    (ב)+1°C
    (ג)−4°C
    (ד)−1°C✓
  20. 20.טמפרטורה בבוקר Tº. במשך היום עלתה ב־8°C ולאחר מכן ירדה ב־15°C והגיעה ל־−4°C. מה Tº?
    (א)−3°C
    (ב)+11°C
    (ג)+3°C✓
    (ד)−11°C
  21. 21.חשב: (-6) + 2 × 2 = ?
    (א)-2✓
    (ב)-8
    (ג)-10
    (ד)2
  22. 22.מהו המ"מ של 6, 8 ו-12?
    (א)12
    (ב)96
    (ג)24✓
    (ד)48
  23. 23.מהו 2 × 3 + 4 × 5?
    (א)50
    (ב)26✓
    (ג)46
    (ד)70
  24. 24.צוללת ירדה 120 מ' מתחת לפני הים, ועלתה 45 מ'. באיזה גובה היא?
    (א)165− מ'
    (ב)75− מ'✓
    (ג)45− מ'
    (ד)75 מ'
  25. 25.מהי נוסחת הסכום: ∑ₖ₌₁ⁿ k×2ᵏ?
    (א)n×2ⁿ⁺¹
    (ב)2ⁿ⁺¹(n+1)−2
    (ג)(n−1)×2ⁿ+2
    (ד)2+(n−1)×2ⁿ⁺¹✓
  26. 26.מהו: 2³ + 3² − (−1)⁵ × 4?
    (א)13
    (ב)21✓
    (ג)17
    (ד)5
  27. 27.8 : (-1) = ?
    (א)-8✓
    (ב)-12
    (ג)-7
    (ד)-4
  28. 28.7 : (-1) = ?
    (א)-7✓
    (ב)-11
    (ג)-5
    (ד)-10
  29. 29.מהי הנוסחה: מהו x² + 1/x² אם x + 1/x = 3?
    (א)11
    (ב)7✓
    (ג)5
    (ד)9
  30. 30.מצאו את כל ערכי x המקיימים |2x − 4| = 6.
    (א)x=6 או x=−6
    (ב)x=5 בלבד
    (ג)x=−1 בלבד
    (ד)x=5 או x=−1✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. (1+√5)/2 — x=1+1/x → x²=x+1 → x=(1+√5)/2 = φ (יחס הזהב).
  2. 2°C — ירידה כוללת: 3 − (−9) = 12°C. ל־6 שעות: 12 : 6 = 2°C לשעה.
  3. 1 — חזקה זוגית של (−1) שווה 1.
  4. 2 — 16÷(−8)=−2, (−2)×(−1)=2.
  5. -6 — -3 − (3) = -3 + (-3) = -6.
  6. -1 — -5 − (-4) = -5 + (4) = -1.
  7. 5 — -1 × -5 = 5. סימנים: שווים → חיובי.
  8. 4 — מחלקי 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. המחלקים הזוגיים (מתחלקים ב-2): 2, 4, 6, 12. יש 4 מחלקים זוגיים.
  9. n/ln(n) — משפט הראשוניים: π(n) ~ n/ln(n).
  10. 1 — 6 : (−2) = −3, ואז −3 + 4 = 1.
  11. 0°C — סכום: −3 + 2 + (−1) + 4 + (−2) = 0. ממוצע: 0 : 5 = 0°C.
  12. x = 2 או x = −6 — x + 2 = 4 נותן x = 2; x + 2 = ־4 נותן x = ־6.
  13. -2 — סוגריים קודם: 1-2=-1. כפל: 2×-1=-2.
  14. 13 — -1+-2=-3; -4×-3=12; 12-(-1)=13.
  15. 12 — -8×6=-48; -48÷-4=12.
  16. -2 — -8 − (-6) = -8 + (6) = -2.
  17. 1.5 — 6^0 = 1 ו-2^(−1) = 1/2 = 0.5. לכן 6^0 + 2^(−1) = 1 + 0.5 = 1.5.
  18. 0 — (−10+10)=0, (3+9)=12, (−2)+(−10)... −10+3=−7, −7+(−2)=−9, −9+9=0.
  19. −1°C — סכום: −8 + 3 − 5 + 6 = −4. ממוצע: −4 : 4 = −1°C.
  20. +3°C — T + 8 − 15 = −4 ⇒ T − 7 = −4 ⇒ T = 3°C.
  21. -2 — קודם כפל: 2×2=4. אחר-כך חיבור: -6+4=-2.
  22. 24 — 6=2×3, 8=2³, 12=2²×3. מ"מ=2³×3=24.
  23. 26 — 2×3=6, 4×5=20. 6+20=26.
  24. 75− מ' — 120− + 45 = 75−.
  25. 2+(n−1)×2ⁿ⁺¹ — ∑k×2ᵏ=2+(n−1)×2ⁿ⁺¹.
  26. 21 — 2³=8, 3²=9, (−1)⁵=−1. 8+9−(−1×4)=8+9+4=21.
  27. -8 — 8 / -1 = -8. סימנים כמו בכפל.
  28. -7 — 7 / -1 = -7. סימנים כמו בכפל.
  29. 7 — (x+1/x)²=x²+2+1/x². 9=x²+1/x²+2. x²+1/x²=7.
  30. x=5 או x=−1 — 2x − 4 = 6 → 2x = 10 → x = 5; או 2x − 4 = −6 → 2x = −2 → x = −1.