מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. -32 — קודם כפל: -6·4 = -24. אחר כך חיבור: -8 + -24 = -32.
2. 0 — 0 / 1 = 0. סימנים כמו בכפל.
3. 6 — מחלקי 6: 1,2,3,6 — בדיוק 4 מחלקים. מחלקי 4: 1,2,4 (3 מחלקים). מחלקי 9: 1,3,9 (3 מחלקים). מחלקי 5: 1,5 (2 מחלקים).
4. 1 < x ≤ 4 — מוסיפים 6 לכל החלקים: 2 < 2x ≤ 8. מחלקים ב־2: 1 < x ≤ 4.
5. -11 — קודם כפל: 1·-4 = -4. אחר כך חיבור: -7 + -4 = -11.
6. 4 — סוגריים מקיפים את המינוס, ולכן (−2)² = (−2) · (−2) = 4.
7. ־8 — שני שליליים שמתחברים: ־5 ־ 3 = ־(5 + 3) = ־8.
8. לא — אי-רציונלי — √2 אי-רציונלי: אוקלידס הוכיח בסתירה.
9. 13 — קודם כפל: 5·4 = 20. אחר כך חיבור: -7 + 20 = 13.
10. -13 — -9 + -4 = -13. שני שליליים: מחברים ערכים מוחלטים ושומרים סימן שלילי.
11. 0 — (−12)+(−3)=−15. 7+8=15. −15+15=0.
12. −105 מטר — −120 + 45 − 30 = −75 − 30 = −105. הצוללת בגובה −105 מטר.
13. -8 — -2 × 4 = -8. סימנים: שונים → שלילי.
14. −30 ש״ח — −150 + 200 − 80 = −30. היתרה −30 ש״ח.
15. כן, כי 40 מתחלק ב-4 — כלל החלוקה ב-4: שתי הספרות האחרונות מתחלקות ב-4. 40 ÷ 4 = 10. לכן 340 מתחלק ב-4.
16. −3 — −(−3)=3. −(3)=−3.
17. x = 7 או x = −7 — מוסיפים 3: 2|x| = 14, ולכן |x| = 7. מכאן x = 7 או x = −7.
18. -6 — -2 + -4 = -6. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
19. −12 — (−20) − (−8) = (−20) + 8 = −12. מינוס-מינוס הופך לפלוס; סימנים שונים: 20 − 8 = 12, סימן שלילי → −12.
20. 12 — (−2)² = 4, (−2)³ = −8, (−2)⁴ = 16. סכום: 4 + (−8) + 16 = 12.
21. ×(−2) — 2×(−2)=−4. −4×(−2)=8. הסיבה: כפל ב-−2.
22. -18 — קודם כפל: -6·2 = -12. אחר כך חיבור: -6 + -12 = -18.
23. 6 — -6 − (-12) = -6 + (12) = 6.
24. 9 — אם −x = −9, אז x = 9. הנגדי של x הוא −9, לכן x = 9.
25. -60 — -6 × 10 = -60. סימנים: שונים → שלילי.
26. -11 — -11 + 0 = -11. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
27. 30 — (−5)² = 25. אחר כך 25 − (−5) = 25 + 5 = 30.
28. x = 7 — פתיחת סוגריים: −3x + 4 + 2x − 2 = −x + 2. משוואה: −x + 2 = −5, ולכן −x = −7, x = 7.
29. 7 — 1 × 7 = 7. סימנים: שווים → חיובי.
30. חברה A ב 2 000 ₪ — חברה A: 5 000 − 3 000 = 2 000 ₪. חברה B: 2 500 − 500 = 2 000 ₪. שתיהן שוות. — רגע, תוצאה זהה! שתיהן 2 000 ₪.