מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 80 מעלות — −63 − (−143) = −63 + 143 = 80 מעלות.
2. -7 — -10 − (-3) = -10 + (3) = -7.
3. 24 — מספר זוגי של מינוסים נותן פלוס: 2 · (־3) · (־4) = 2 · 12 = 24.
4. −3 — על ציר המספרים, −3 נמצא ימינה מ-−7, לכן −3 > −7.
5. 3 — −(−a) = a. כאשר a = 3, −(−3) = 3.
6. -10 — 60 / -6 = -10. סימנים כמו בכפל.
7. −8 — |−8| = 8. הנגדי של 8 הוא −8.
8. לא, הנגדי של 3 הוא -3 ולא 3 — הנגדי של 3 הוא -3. הערך המוחלט של -3 הוא 3. -3 ≠ 3, אז לא שווים.
9. 700 ש״ח — 3000 + 2500 − 4800 = 5500 − 4800 = 700 ש״ח.
10. 0 — -2 − (-2) = -2 + (2) = 0.
11. 4 — (x−3)(x+2)<0 → −2<x<3. x∈{−1,0,1,2} — 4 שלמים.
12. 4 — -8 + 12 = 4. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
13. -4 — נפתור מבפנים החוצה: -(-(-4)) = -(-(4)) ... שגוי. נפתור שלב שלב: -(-(-4)): הנגדי הפנימי של -4 הוא 4, ואז הנגדי של 4 הוא -4. לכן -(-(-4)) = -4.
14. 10 — (−3) · 2 = −6, ואז 4 − (−6) = 4 + 6 = 10.
15. -18 — -10 + -8 = -18. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
16. -7 — -35 / 5 = -7. סימנים כמו בכפל.
17. −24°C — (−3) · 8 = −24°C. הטמפרטורה ירדה ב־24°C.
18. 0 — -2 × 0 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
19. -6 — קודם כפל: -1·-2 = 2. אחר כך חיבור: -8 + 2 = -6.
20. −40 ₪ — חוב כולל: −(30 + 50 + 20) = −100. לאחר קבלת 60: −100 + 60 = −40 ₪.
21. 376 — 2^1000 mod 1000: נחשב mod 8 ו-125. 2^1000≡0(mod8). 2^100≡1(mod125) (ord₁₂₅(2)=100). 2^1000=(2^100)^10≡1(mod125). CRT: x≡0(mod8),x≡1(mod125)→x=376.
22. −17 — −3²=−9. (−2)³=−8. −9+(−8)=−17.
23. 0 — 2×2=4; 2×2=4; 4-4=0.
24. -13 — -8 − (5) = -8 + (-5) = -13.
25. −4 — 14÷7=2, (−3)×2=−6. 2+(−6)=−4.
26. 3 — 3+17=20. שניהם ראשוניים ו-3<17.
27. 4°C — −6 + 10 = 4.
28. −12 — שלילי כפול חיובי = שלילי: (−4) · 3 = −12.
29. −11 — −18 ÷ 6 = −3. 4 · (−2) = −8. −3 + (−8) = −11.
30. 7 — −3 · 4 = −12, ולכן |−12| = 12. בנוסף |−5| = 5. הפרש: 12 − 5 = 7.