מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 13 — 10 − (−3) = 10 + 3 = 13.
2. −3°C — סכום של 5 ימים = 5×(−3) = −15. סכום 4 ימים = −2−5+3−8 = −12. החסר: −15 − (−12) = −3.
3. -13 — -9 + -4 = -13. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
4. 7 — (−2)²=4. 3×4=12. 12−5=7.
5. -6 — -1 + -5 = -6. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
6. −|7|, −|−5|, |0|, |−3| — הערכים: −|7| = −7, |−3| = 3, −|−5| = −5, |0| = 0. מהקטן לגדול: −7 < −5 < 0 < 3.
7. -2 — סוגריים קודם: 1-2=-1. כפל: 2×-1=-2.
8. x=7 או x=−7 — x²=49 → x=±7.
9. -1 — -6 / 6 = -1. סימנים כמו בכפל.
10. 8 — קודם כפל: 5·3 = 15. אחר כך חיבור: -7 + 15 = 8.
11. -16 — קודם כפל: 3·-3 = -9. אחר כך חיבור: -7 + -9 = -16.
12. +100 — 250 − 180 − 90 + 120 = 100. הרווח הכולל 100 ש״ח.
13. 2 — 2+-2=0; -2×0=0; 0-(-2)=2.
14. -11 — -12 + 1 = -11. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
15. -18 — -9 + -9 = -18. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
16. 75 מעלות — ערך מקסימלי: 15, ערך מינימלי: −60. הפרש = 15 − (−60) = 75 מעלות.
17. 2 — כל מספר ראשוני p מוגדר כמספר שיש לו בדיוק 2 מחלקים: 1 ו-p עצמו.
18. 1 — 1+(−1)+1=1.
19. 7 — קודם כפל: (−3) · (−4) = 12. אחר כך: 12 + (−5) = 7.
20. 5 — |4| = 4 ו־|−1| = 1, סכום: 4 + 1 = 5.
21. x^4 / y^5 — חזקות x: 3 − (−1) = 4, חזקות y: (−2) − 3 = −5. לכן x^4 · y^(−5) = x^4 / y^5.
22. -22 — הנגדי של -22 הוא 22. לכן x = -22 כדי ש-x יהיה נגדי ל-(-22)... רגע: אם x נגדי ל-(-22), אז x = -(-22) = 22. x = 22.
23. −250 מ' — −200 + (−50) = −250 מטר.
24. 7 — (−4) + 9 − (−2) = −4 + 9 + 2 = 7.
25. x=4 או x=−4 — x²=16. x=±4.
26. 15 — ערך מוחלט הוא המרחק מאפס על ציר המספרים, ולכן הוא תמיד אי-שלילי: |−15| = 15.
27. -4 — -6 + 2 = -4. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
28. (1+x)ⁿ — בינום נוטון: (1+x)ⁿ=∑C(n,k)xᵏ.
29. −3 מעלות — −3 + 5 − 2 + 1 − 4 = (5 + 1) − (3 + 2 + 4) = 6 − 9 = −3.
30. -1 — -7 − (-6) = -7 + (6) = -1.