דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 30 שאלות · ~40 דק'
➖

מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.(-7) + (-1) · 2 = ?
    (א)-9✓
    (ב)-8
    (ג)-11
    (ד)-15
  2. 2.(-1) + 4 = ?
    (א)3✓
    (ב)7
    (ג)4
    (ד)5
  3. 3.(-7) + (-4) · (-1) = ?
    (א)1
    (ב)-7
    (ג)-3✓
    (ד)-4
  4. 4.מהי שארית 2¹⁰⁰ חלקי 3?
    (א)2
    (ב)1✓
    (ג)לא מוגדר
    (ד)0
  5. 5.מהם כל המחלקים של 20?
    (א)1, 2, 4, 10, 20
    (ב)1, 2, 4, 5, 10, 20✓
    (ג)1, 2, 4, 5, 10
    (ד)2, 4, 5, 10, 20
  6. 6.(-1) − (-3) = ?
    (א)2✓
    (ב)1
    (ג)-1
    (ד)5
  7. 7.מהו (−25) ÷ 5 + 3?
    (א)−8
    (ב)8
    (ג)−2✓
    (ד)2
  8. 8.(-7) + (-2) · 3 = ?
    (א)-10
    (ב)-11
    (ג)-9
    (ד)-13✓
  9. 9.חשב: (-6) × 1 ÷ 2 = ?
    (א)3
    (ב)-3✓
    (ג)-4
    (ד)-12
  10. 10.(-2) + (-3) = ?
    (א)-2
    (ב)-4
    (ג)-5✓
    (ד)-1
  11. 11.0 · 1 = ?
    (א)-6
    (ב)6
    (ג)1
    (ד)0✓
  12. 12.(-8) + 5 · (-3) = ?
    (א)-28
    (ב)-29
    (ג)-23✓
    (ד)-27
  13. 13.חשב: (-4) × (-3) × (-2) = ?
    (א)24
    (ב)-24✓
    (ג)-9
    (ד)-22
  14. 14.(-8) − (-1) = ?
    (א)-6
    (ב)-3
    (ג)-7✓
    (ד)-8
  15. 15.אם (−a) = b ו-(−b) = c, מה הקשר בין a ל-c?
    (א)אין קשר
    (ב)a = 2c
    (ג)a = c✓
    (ד)a = −c
  16. 16.מה מרחקו של -9 מ-0 על ציר המספרים?
    -11-9-7-5-3-11-9
    (א)18
    (ב)-9
    (ג)0
    (ד)9✓
  17. 17.מהו: ∑ₖ₌₁ⁿ k³ = [n(n+1)/2]². הוכח ל-n=6: מהו הסכום?
    (א)784
    (ב)441✓
    (ג)91
    (ד)36
  18. 18.מה תוצאת: (−8) + (−2) + 10?
    (א)−4
    (ב)−20
    (ג)20
    (ד)0✓
  19. 19.מהי מחלקת השארית: אם a≡b(mod n), מה ניתן לאמר על a−b?
    (א)מ.מ.ג(a,b)=n
    (ב)n|(a−b)✓
    (ג)a=b
    (ד)ab≡0(mod n)
  20. 20.12 : 3 = ?
    (א)5
    (ב)4✓
    (ג)2
    (ד)1
  21. 21.(-8) + 5 · (-4) = ?
    (א)-33
    (ב)-28✓
    (ג)-26
    (ד)-24
  22. 22.מהי שרשרת: מ.מ.ג(Fₙ, Fₙ₊₁) = 1 לכל n (פיבונאצ'י)?
    (א)שווים
    (ב)F₁ תמיד
    (ג)ראשוניים יחסית✓
    (ד)תלוי ב-n
  23. 23.מהו: ∑ₖ₌₀⁴ (−1)ᵏ × C(4,k)?
    (א)−1
    (ב)16
    (ג)0✓
    (ד)1
  24. 24.(-7) + 10 = ?
    (א)7
    (ב)5
    (ג)1
    (ד)3✓
  25. 25.(-9) − (-2) = ?
    (א)-11
    (ב)-7✓
    (ג)-10
    (ד)-4
  26. 26.אם a+b=7 ו-a−b=3, מהו ab?
    (א)4
    (ב)−10
    (ג)10✓
    (ד)40
  27. 27.מהי משמעות נוסחת אוילר: e^(iπ)+1=0 ?
    (א)חוק חשבון
    (ב)לוגריתם טבעי
    (ג)מספר מרוכב
    (ד)קשרת e,i,π,1,0✓
  28. 28.פתרו: 3x − 4 = −13.
    (א)x = 3
    (ב)x = 5
    (ג)x = −5
    (ד)x = −3✓
  29. 29.תרגיל: (−3) · (−4) = ? מה פירוש התוצאה?
    (א)7, חיובי
    (ב)−7, שלילי
    (ג)12, חיובי✓
    (ד)−12, שלילי
  30. 30.(-9) : 3 = ?
    (א)-3✓
    (ב)-2
    (ג)-7
    (ד)0
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. -9 — קודם כפל: -1·2 = -2. אחר כך חיבור: -7 + -2 = -9.
  2. 3 — -1 + 4 = 3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
  3. -3 — קודם כפל: -4·-1 = 4. אחר כך חיבור: -7 + 4 = -3.
  4. 1 — 2¹=2, 2²=4≡1(mod3), 2³≡2, 2⁴≡1. חזקות זוגיות≡1. 100 זוגי: 2¹⁰⁰≡1(mod3).
  5. 1, 2, 4, 5, 10, 20 — מחלקי 20: 1×20, 2×10, 4×5. לכן: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
  6. 2 — -1 − (-3) = -1 + (3) = 2.
  7. −2 — (−25)÷5=−5, −5+3=−2.
  8. -13 — קודם כפל: -2·3 = -6. אחר כך חיבור: -7 + -6 = -13.
  9. -3 — -6×1=-6; -6÷2=-3.
  10. -5 — -2 + -3 = -5. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
  11. 0 — 0 × 1 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
  12. -23 — קודם כפל: 5·-3 = -15. אחר כך חיבור: -8 + -15 = -23.
  13. -24 — כפל שלושה שליליים = שלילי. -4×-3=12; ×-2=-24.
  14. -7 — -8 − (-1) = -8 + (1) = -7.
  15. a = c — מ-(−a) = b מקבלים b = −a. מ-(−b) = c מקבלים c = −b = −(−a) = a. לכן c = a.
  16. 9 — המרחק של -9 מ-0 הוא 9 יחידות. מרחק תמיד חיובי, אפילו אם המספר שלילי.
  17. 441 — [6×7/2]²=21²=441.
  18. 0 — (−8) + (−2) + 10 = −10 + 10 = 0.
  19. n|(a−b) — a≡b(mod n) פירושו n|(a−b).
  20. 4 — 12 / 3 = 4. סימנים כמו בכפל.
  21. -28 — קודם כפל: 5·-4 = -20. אחר כך חיבור: -8 + -20 = -28.
  22. ראשוניים יחסית — איברים עוקבים בפיבונאצ'י תמיד ראשוניים יחסית.
  23. 0 — (1−1)⁴=0 לפי בינום נוטון.
  24. 3 — -7 + 10 = 3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
  25. -7 — -9 − (-2) = -9 + (2) = -7.
  26. 10 — a=5, b=2. ab=10.
  27. קשרת e,i,π,1,0 — נוסחת אוילר הקשרת את חמשת הקבועים המתמטיים החשובים.
  28. x = −3 — מוסיפים 4: 3x = −9. מחלקים ב־3: x = −3.
  29. 12, חיובי — (−3) · (−4) = 12. כפל שני שליליים נותן חיובי.
  30. -3 — -9 / 3 = -3. סימנים כמו בכפל.