מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. -7 — -5 − (2) = -5 + (-2) = -7.
2. 5 — 4² + 3² = 16 + 9 = 25. √25 = 5.
3. −11 — שני מספרים שליליים: 2 + 9 = 11, שומרים מינוס → −11.
4. 2 — -9 + 11 = 2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
5. −8°C — −4 + 9 − 13 = 5 − 13 = −8. הטמפרטורה בלילה −8°C.
6. 40 — a²−b²=49−9=40.
7. −7, −2, 0, 5 — על ציר המספרים משמאל לימין: −7, −2, 0, 5.
8. -2 — 18 / -9 = -2. סימנים כמו בכפל.
9. −150 (150 לפנה״ס) — −350 + 200 = −150. שנת 150 לפנה״ס.
10. -32 — קודם כפל: 4·-6 = -24. אחר כך חיבור: -8 + -24 = -32.
11. 1 — |−1| = 1.
12. 4 — המחלקים של 12: 1,2,3,4,6,12. של 8: 1,2,4,8. המחלק המשותף הגדול: 4.
13. −5 — −5 קטן מ־−2 כי הוא נמצא משמאל לו על ציר המספרים.
14. 16 — 2 × 8 = 16. סימנים: שווים → חיובי.
15. 4 — (−2)⁴ = 16 ו־(−2)² = 4. חילוק: 16 ÷ 4 = 4. (חוק חזקות: (−2)⁴⁻² = (−2)² = 4.)
16. -20 — -2 × 10 = -20. סימנים: שונים → שלילי.
17. 6 — 7−3+2=6.
18. -2 — קודם כפל: 3·2 = 6. אחר כך חיבור: -8 + 6 = -2.
19. 12 — −5+2=−3. −3−1=−4. (−3)×(−4)=12.
20. 0 — -9 + 9 = 0. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
21. 8 — |5| = 5, |−3| = 3. 5 + 3 = 8.
22. כל זוגי >2 הוא סכום שני ראשוניים — השערת גולדבך: כל מספר זוגי גדול מ-2 הוא סכום שני ראשוניים.
23. 7 — הערך המוחלט של מספר חיובי הוא המספר עצמו: |7| = 7.
24. 7 — a² = (−2)² = 4. a − b = −2 − (−3) = 1. b · (a − b) = −3 · 1 = −3. סך הכל: 4 − (−3) = 7.
25. 9 — 3 × 3 = 9. סימנים: שווים → חיובי.
26. 3 — 2³=8. log₂(8)=3.
27. 6 — (−2)³ = −8, −8 + 5 = −3, |−3| = 3, 3 · 2 = 6.
28. -3 — -12 / 4 = -3. סימנים כמו בכפל.
29. -1 — 9 / -9 = -1. סימנים כמו בכפל.
30. -14 — קודם כפל: -2·3 = -6. אחר כך חיבור: -8 + -6 = -14.