מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 0 — כל מקדם C(p,k) לk=1,...,p−1 מתחלק ב-p.
2. -32 — קודם כפל: -4·6 = -24. אחר כך חיבור: -8 + -24 = -32.
3. 1 — -2 − (-3) = -2 + (3) = 1.
4. -4 — 4 / -1 = -4. סימנים כמו בכפל.
5. −8 — כל סימן מינוס הופך את הסימן: −(−(−8)) = −(8) = −8. שלושה מינוסים — שלילי.
6. -16 — -5 − (11) = -5 + (-11) = -16.
7. 3 — 3 / 1 = 3. סימנים כמו בכפל.
8. -3 — קודם כפל: 1×3=3. אחר-כך חיבור: -6+3=-3.
9. -10 — -4 - 6 = -4 + -6 = -10. חיסור רגיל בין שלמים.
10. -7 — -9 − (-2) = -9 + (2) = -7.
11. -4 — קודם כפל: 1×2=2. אחר-כך חיבור: -6+2=-4.
12. −9 — (−7) + (−5) = −12, ואז −12 − (−3) = −12 + 3 = −9.
13. 4 — 9 + -5 = 4. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
14. -12 — כפל של מספר חיובי במספר שלילי נותן תוצאה שלילית: 3 · (-4) = -12.
15. 9 — 4 − (−5) = 4 + 5 = 9.
16. 3 — -6 / -2 = 3. סימנים כמו בכפל.
17. 15 מ״מ — 12 + 8 − 5 = 15 מ״מ.
18. -17 — -10 − (7) = -10 + (-7) = -17.
19. n — חוג השאריות mod n כולל {0,1,...,n−1}: n איברים.
20. 16 — (−4)² = (−4)·(−4) = 16.
21. 4 — 2 - -2 = 2 + 2 = 4. שים לב: חיסור של מספר שלילי הופך לחיבור של חיובי: -(-2) = 2.
22. x=−4/3 או x=2 — מקרה 1: 2x+1=x−3 → x=−4. מקרה 2: 2x+1=−(x−3) → 3x=2 → x=2/3. בדיקה: x=2 מקרה 2: 5=1 לא. x=−4/3: |−8/3+1|=|−5/3|, |−4/3−3|=|−13/3| לא שווה. נסה: 2x+1=x−3→x=−4. 2x+1=−x+3→3x=2→x=2/3.
23. 1 — (−1) בחזקה זוגית = 1.
24. x = 5 או x = −3 — מחסרים 3: 2|x − 1| = 8 → |x − 1| = 4. אז x − 1 = 4 → x = 5, או x − 1 = −4 → x = −3.
25. 4 — -20 ÷ -5 = 4. סימנים שווים → חיובי.
26. 16 — קודם כפל: -4·-6 = 24. אחר כך חיבור: -8 + 24 = 16.
27. −4 — 14÷7=2, (−3)×2=−6. 2+(−6)=−4.
28. 2°C — עלייה כוללת: 5 × 2 = 10°C. סוף: −8 + 10 = 2°C.
29. 5 — -4 − (-9) = -4 + (9) = 5.
30. -12 — -4 + -8 = -12. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.