היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 45 מעלות — x ועוד x ועוד 2x שווה 4x שווה 180. x שווה 45 מעלות.
2. 24 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 6 × 4 = 24 ס״מ.
3. 24 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 6 × 4 = 24 ס״מ.
4. 1,000 מ״ר — דונם אחד שווה בדיוק 1,000 מטרים רבועים — זה מונח ישראלי נפוץ בקרקעות.
5. 2 — במשולש שווה שוקיים שתי השוקיים שוות באורכן, והצלע השלישית — הבסיס — שונה.
6. 7 ס״מ — שטח מקבילית = בסיס · גובה → 84 = 12·גובה → גובה = 7 ס״מ.
7. 8 ס״מ — פעמיים השטח 48, חלקי 6 שווה 8 ס״מ.
8. 24 סמ רבוע — שטח מלבן 8 כפול 6 שווה 48. שטח משולש 48 חלקי 2 שווה 24 סמ רבוע.
9. 25 ס״מ² — שטח משולש = (10 × 5) : 2 = 50 : 2 = 25 ס״מ².
10. 14 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 2 × 7 = 14 ס״מ².
11. 33 ס״מ — היקף = 3 × 11 = 33 ס״מ.
12. 16 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 4 כפול 4 שווה 16 סמ״ר.
13. 64 ס״מ² — שטח החיצוני 10 · 10 = 100, שטח הפנימי 6 · 6 = 36. שטח המסגרת — 100 − 36 = 64 ס״מ².
14. 28 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 7·4 = 28 ס״מ².
15. לא, שטחם עשוי להיות שונה — לדוגמה: מלבן 1×9 והיקף 20, ומלבן 4×6 והיקף 20 — אך שטחיהם שונים: 9 לעומת 24.
16. 6 סמ — שתי שוקיים 10 ועוד 10 שווה 20. 26 פחות 20 שווה 6 סמ.
17. שווה־צלעות — משולש שלוש צלעותיו שוות — שווה־צלעות.
18. 125 ס״מ³ — 5 × 5 × 5 = 125 ס״מ³.
19. 30 ס״מ² — שטח משולש — (בסיס × גובה) : 2 = (12 × 5) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
20. 84 ס״מ² — שטח פרלוגרם = בסיס × גובה = 14 × 6 = 84 ס״מ².
21. 64 סמ״ר — שטח = (6 + 10) × 8 ÷ 2 = 16 × 8 ÷ 2 = 128 ÷ 2 = 64 סמ״ר.
22. 10 סמ״ר — השטח הוא 5 כפול 4 חלקי 2 שווה 10 סמ״ר.
23. 45 סמ״ר — השטח הוא 9 כפול 10 חלקי 2 שווה 45 סמ״ר.
24. 32 ס״מ — היקף = 2 × (13 + 6) = 38 ס״מ. הפרש בין היקף לרוחב = 38 − 6 = 32 ס״מ.
25. 10 מטר — במשולש שווה צלעות היקף חלקי 3 נותן צלע. 30 חלקי 3 שווה 10 מטר.
26. 32 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 32.
27. חד זוויות — במשולש שווה צלעות כל הזוויות 60 מעלות, שקטנות מ-90, לכן הוא חד זוויות.
28. 10 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 90 חלקי 9 שווה 10 סמ.
29. 12 ס״מ — 84 = ((9+a)·8)÷2 → 84 = 4·(9+a) → 9+a = 21 → a = 12 ס״מ.
30. 225 — 15² = 225.