⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.היקף מלבן הוא 50 ס״מ. רוחבו 8 ס״מ. מהו אורכו?
- 2.תמונה מלבנית שהיקפה 70 ס״מ. אם נגדיל כל מימד ב־5 ס״מ, מהו ההיקף החדש?
- 3.משולש בעל צלעות 4, 4, 6 סמ הוא:
- 4.משולש שבסיסו 12 ס״מ וגובהו 4 ס״מ. מהו שטחו?
- 5.מהו השטח של משולש ישר זווית שניצביו 9 ס״מ ו-10 ס״מ?
- 6.מגרש מלבני: היקף 56 מ׳, אורך גדול פי 3 מהרוחב. מה שטחו?
- 7.גינה מלבנית בעלת שטח של 48 מ״ר. אורכה 8 מ׳. מהו רוחבה?
- 8.מלבן באורך 4 מ ורוחב 3 מ — מה שטחו בס״מ²?
- 9.אריח ריצוף הוא 20 ס״מ × 20 ס״מ. כמה אריחים צריך לרצף חדר בשטח 8 מ״ר?
- 10.במשולש שתי זוויות הן 60 מעלות ו-70 מעלות. מה הזווית השלישית?
- 11.למשולש שווה-צלעות צלע באורך 11 ס״מ. מה היקפו?
- 12.מהו השטח של מלבן באורך 5 ס״מ וברוחב 3 ס״מ?
- 13.היקפו של ריבוע 48 ס״מ. מהו שטחו?
- 14.לגינה מלבנית יש אורך כפול מרוחבה. ההיקף הוא 60 מטר. מהו הרוחב?
- 15.שטחו של מלבן 48 ס״מ² ורוחבו 6 ס״מ. מהו אורכו?
- 16.משולש ישר זווית שווה שוקיים עם ניצבים של 7 סמ. מה השטח?
- 17.במשולש ישר זווית הזווית הישרה 90°, וזווית נוספת גדולה פי 4 מהשלישית. מהן הזוויות החדות?
- 18.שני מגרשים מלבניים. הראשון 12×8 מטר, השני 16×6 מטר. בכמה מטר גדול היקף השני מהיקף הראשון?
- 19.צורת L מורכבת ממלבן 8×3 ומלבן 5×4 ללא חפיפה. מהו שטחה הכולל?
- 20.שני ריבועים: הראשון עם צלע 5 ס״מ, השני עם צלע 8 ס״מ. מה ההפרש בין היקפיהם?
- 21.כיצד נקרא משולש שכל זוויותיו קטנות מ־90°?
- 22.מה היקף מלבן באורך 12 ס״מ ורוחב 4 ס״מ?
- 23.מלבן שהיקפו 30 ס״מ ואורכו 10 ס״מ. מהו רוחבו?
- 24.מה שטח ריבוע בעל צלע 11 ס״מ?
- 25.מה שטח הטרפז? (הבסיסים 2 ו-8, הגובה 5)
- 26.איזו נקודה נמצאת על ציר ה־Y?
- 27.מהי יחידת השטח הגדולה ביותר מבין האפשרויות?
- 28.מסגרת תמונה מלבנית באורך 30 ס״מ וברוחב 20 ס״מ. כמה ס״מ של מסגרת נדרשים?
- 29.מהו שטח ריבוע שצלעו 6 ס״מ?
- 30.איזה שוויון נכון?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 17 ס״מ — חצי היקף = 50 ÷ 2 = 25 ס״מ. אורך = 25 − 8 = 17 ס״מ.
- 90 ס״מ — כל זוג צלעות מקבל תוספת של 5 ס״מ × 2 = 10 ס״מ, ויש שני זוגות: 10 × 2 = 20 ס״מ. היקף חדש = 70 + 20 = 90 ס״מ.
- שווה שוקיים — שתי צלעות שוות ל-4 סמ והשלישית שונה, לכן זהו משולש שווה שוקיים.
- 24 ס״מ² — שטח משולש = (12 × 4) : 2 = 48 : 2 = 24 ס״מ².
- 45 סמ״ר — השטח הוא 9 כפול 10 חלקי 2 שווה 45 סמ״ר.
- 147 מ² — 2(3r + r) = 56, ולכן 8r = 56, r = 7. אורך = 21. שטח = 21 × 7 = 147 מ².
- 6 מ׳ — רוחב = שטח : אורך = 48 : 8 = 6 מ׳.
- 120,000 ס״מ² — שטח = 4 × 3 = 12 מ״ר = 12 × 10,000 = 120,000 ס״מ².
- 200 אריחים — שטח אריח = 400 ס״מ² = 0.04 מ״ר. 8 ÷ 0.04 = 200 אריחים.
- 50 מעלות — 60 ועוד 70 שווה 130. 180 פחות 130 שווה 50 מעלות.
- 33 ס״מ — היקף = 3 × 11 = 33 ס״מ.
- 15 סמ״ר — שטח המלבן הוא 5 כפול 3 שווה 15 סמ״ר.
- 144 ס״מ² — צלע = 48 : 4 = 12. שטח = 12 · 12 = 144 ס״מ².
- 10 מטר — נסמן רוחב = x, אורך = 2x. 2 × (2x + x) = 60 → 2 × 3x = 60 → 6x = 60 → x = 10 מטר.
- 8 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
- 24.5 סמ רבוע — 7 כפול 7 שווה 49. 49 חלקי 2 שווה 24.5 סמ רבוע.
- 18° ו־72° — סכום הזוויות החדות 90°. אם הקטנה x, הגדולה 4x: x + 4x = 90, כלומר 5x = 90, x = 18°. לכן הזוויות 18° ו־72°.
- 4 מטר — היקף ראשון = 2×(12+8) = 40. היקף שני = 2×(16+6) = 44. הפרש = 44−40 = 4 מטר.
- 44 מ״ר — שטח כולל = 8 × 3 + 5 × 4 = 24 + 20 = 44 מ״ר.
- 12 ס״מ — היקף ראשון = 4 × 5 = 20 ס״מ. היקף שני = 4 × 8 = 32 ס״מ. הפרש = 32 − 20 = 12 ס״מ.
- משולש חד זווית — משולש שכל שלוש זוויותיו חדות (פחות מ־90°) נקרא משולש חד זווית.
- 32 ס״מ — היקף = 2 × (12 + 4) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
- 5 ס״מ — מההיקף: אורך + רוחב = 30 ÷ 2 = 15. לכן רוחב = 15 − 10 = 5 ס״מ.
- 121 ס״מ² — שטח ריבוע = 11² = 121 ס״מ².
- 25 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (2 + 8) × 5 ÷ 2 = 25.
- (0, 4) — נקודה על ציר ה־Y מקיימת x = 0. הנקודה (0, 4) על הציר.
- מ״ר — מטר רבוע הוא הגדול ביותר — מ״מ² < ס״מ² < דמ² < מ״ר.
- 100 ס״מ — אורך המסגרת הוא ההיקף: 2 · (30 + 20) = 2 · 50 = 100 ס״מ.
- 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 6 · 6 = 36 ס״מ².
- 1 מ״ר = 10,000 ס״מ² — 1 מ = 100 ס״מ → 1 מ״ר = 100² = 10,000 ס״מ².