היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 31 ס״מ — היקף = 12 + 12 + 7 = 31 ס״מ.
2. 80 סמ״ר — שטח משולש = 8 × 5 ÷ 2 = 20 סמ״ר. שטח טרפז = (8 + 12) × 6 ÷ 2 = 60 סמ״ר. סה״כ = 20 + 60 = 80 סמ״ר.
3. 80° — הזווית השנייה היא 40 + 20 = 60°. הזווית השלישית = 180 — 40 — 60 = 80°.
4. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 25 ס״מ².
5. 6 ס״מ — היקף = 2 × (אורך + רוחב). 36 = 2 × (12 + r), ולכן 18 = 12 + r, r = 6.
6. 40 מטר — היקף הריבוע הוא 10 כפול 4 שווה 40 מטר.
7. 400 ס״מ² — 2 דמ = 20 ס״מ → שטח = 20 × 20 = 400 ס״מ².
8. 8 סמ — שוק x, בסיס x פחות 4. 2x ועוד x פחות 4 שווה 32. 3x שווה 36. x שווה 12. הבסיס 12 פחות 4 שווה 8.
9. 13 מטר — צלע = 52 ÷ 4 = 13 מטר.
10. קהה־זווית — הזווית השלישית 180 − 40 − 40 = 100°, כלומר גדולה מ־90° — משולש קהה־זווית.
11. 1000 מ״ר — בדונם אחד יש 1000 מ״ר.
12. שונה צלעות — כל שלוש הצלעות שונות זו מזו, לכן זהו משולש שונה צלעות.
13. 10 מטר — במשולש שווה צלעות היקף חלקי 3 נותן צלע. 30 חלקי 3 שווה 10 מטר.
14. 180 ס״מ³ — נפח = 6 × 6 × 5 = 36 × 5 = 180 ס״מ³.
15. 20 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 8 × 5 ÷ 2 = 20.
16. 13 ס״מ — צלע שלישית = 30 − 6 − 11 = 13 ס״מ.
17. 20 מ״ר — שטח הרצפה הוא 5 כפול 4 שווה 20 מ״ר.
18. 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ².
19. 100 מ׳ — היקף ריבוע = 4 · 25 = 100 מ׳.
20. 5 ס״מ — חצי מההיקף 15. 15 פחות האורך 10 נותן רוחב של 5 ס״מ.
21. 34 ס״מ — היקף = 2 · (12 + 5) = 2 · 17 = 34 ס״מ.
22. 196 מ״ר — צלע הגינה כולל השביל: 12 + 1 + 1 = 14 מ׳. השטח: 14 × 14 = 196 מ״ר.
23. 46 מ׳ — אורך הגדר — היקף הגינה: (15 + 8) × 2 = 23 × 2 = 46 מ׳.
24. 8 ס״מ — שתי השוקיים שוות. סכום שתי השוקיים = 22 − 6 = 16 ס״מ. כל שוק = 16 ÷ 2 = 8 ס״מ.
25. 300 ס״מ² — שטח מלבן = 20 × 15 = 300 ס״מ².
26. 9 מטר — היקף = 3 × 18 = 54 מטר. 54 = 2 × (18 + רוחב) → 27 = 18 + רוחב → רוחב = 9 מטר.
27. 34 ס״מ² — שטח המלבן הראשון 8 · 3 = 24, ושטח השני 5 · 2 = 10. סה״כ 24 + 10 = 34 ס״מ².
28. חד זוויות — כל הזוויות 50, 55, 75 קטנות מ-90, לכן זהו משולש חד זוויות.
29. 34 מ׳ — היקף מלבן — (אורך + רוחב) × 2 = (12 + 5) × 2 = 17 × 2 = 34 מ׳.
30. 27 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 3 × 3 × 3 = 27 ס״מ³.