היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2.5 מ' — מחלקים ב־100: 250 : 100 = 2.5 מ'.
2. דונם — שטח של שדה מודדים בדונמים, דונם שווה 1000 מ״ר.
3. 291 מ״ר — שטח גינה 15 כפול 20 שווה 300, פחות שטח שביל 9 שווה 291 מ״ר.
4. 8 ס״מ — שתי השוקיים שוות. סכום שתי השוקיים = 22 − 6 = 16 ס״מ. כל שוק = 16 ÷ 2 = 8 ס״מ.
5. 70 סמ״ר — השטח הוא 14 כפול 5 שווה 70 סמ״ר.
6. 90 מעלות — סכום היחסים 6. 180 חלקי 6 שווה 30. הזוויות 30, 60, 90. הגדולה 90.
7. 40 ס״מ² — שטח המלבן 6 · 4 = 24, שטח הריבוע 4 · 4 = 16. סה״כ 24 + 16 = 40 ס״מ².
8. 17 ס״מ — חצי היקף = 50 ÷ 2 = 25 ס״מ. אורך = 25 − 8 = 17 ס״מ.
9. 150 ס״מ² — אורך = 3k, רוחב = 2k. 2×(3k+2k)=50. 10k=50, k=5. אורך=15, רוחב=10. שטח=150 ס״מ².
10. 360° — סכום הזוויות בכל מרובע הוא 360°.
11. 36 ס״מ — במעוין כל ארבע הצלעות שוות. היקף = 4 · 9 = 36 ס״מ.
12. 4.5 מ״ר — 450 ÷ 100 = 4.5 מ״ר.
13. 9 ס״מ — שטח מקבילית = בסיס × גובה, ולכן בסיס = שטח : גובה = 72 : 8 = 9 ס״מ.
14. 26 ס״מ — צורת L בעלת 6 צלעות חיצוניות שסכומן 26 ס״מ.
15. 26 ס״מ — היקף מלבן — 2 · (אורך + רוחב): 2 · (8 + 5) = 2 · 13 = 26 ס״מ.
16. 60 מעלות — אם כל שלוש הזוויות שוות וסכומן 180, אז כל זווית היא 180 חלקי 3, שהם 60 מעלות.
17. 72 ס״מ² — (16 × 9) ÷ 2 = 144 ÷ 2 = 72 ס״מ².
18. 50 מעלות — 60 ועוד 70 שווה 130. 180 פחות 130 שווה 50 מעלות.
19. 24 סמ״ר — שטח = (2.5 + 5.5) × 6 ÷ 2 = 8 × 6 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 סמ״ר.
20. 6 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (9 + 3) = 24 ס״מ. צלע ריבוע = 24 ÷ 4 = 6 ס״מ.
21. 35 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 7 × 5 = 35 ס״מ².
22. 600 דמ² — שטח = 2 × 3 = 6 מ״ר = 6 × 100 = 600 דמ².
23. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 25 ס״מ².
24. 5,000 ס״מ² — 0.5 × 10,000 = 5,000 ס״מ².
25. 10 ס״מ — צלע שלישית = 25 − 3 − 12 = 10 ס״מ.
26. 12 ס״מ — היקף = 3 + 4 + 5 = 12 ס״מ.
27. 70 מעלות — 180 פחות 40 שווה 140. זוויות הבסיס שוות, לכן כל אחת 140 חלקי 2, כלומר 70 מעלות.
28. 16 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 240 חלקי 15 שווה 16 סמ.
29. שווה־שוקיים — משולש שווה־שוקיים — שתי צלעות שוות (השוקיים) וצלע שלישית שונה (הבסיס).
30. חצי משטח הריבוע — האלכסון מחלק את הריבוע לשני משולשים שווים, כל אחד הוא חצי.