היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 35 מ״ר — 12 מ״ר + 8 מ״ר + 15 מ״ר = 35 מ״ר. (80,000 ס״מ² = 8 מ״ר; 1,500 דמ² = 15 מ״ר).
2. 60 מעלות — במשולש שווה צלעות כל שלוש הזוויות שוות. 180 חלקי 3 שווה 60 מעלות.
3. 30 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 15 × 2 = 30 ס״מ².
4. 9 ס״מ — שטח ריבוע = צלע × צלע, לכן צלע = √81 = 9 ס״מ.
5. 4 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 36 : 9 = 4 ס״מ.
6. 54 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 6 = 54 ס״מ².
7. טרפז — טרפז — מרובע עם בדיוק זוג צלעות מקבילות אחד (הבסיסים).
8. 8 סמ — שוק x, בסיס x פחות 4. 2x ועוד x פחות 4 שווה 32. 3x שווה 36. x שווה 12. הבסיס 12 פחות 4 שווה 8.
9. 100 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 20 × 5 = 100 ס״מ².
10. 4 מ״ר — שטח ריבוע = 2 × 2 = 4 מ״ר.
11. 44 ס״מ² — צלע מקורית 10. צלע חדשה 12. שטח חדש 144. הפרש 144 − 100 = 44 ס״מ².
12. 9 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע. לכן צלע = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
13. 46 ס״מ — היקף = 2 · (16 + 7) = 2 · 23 = 46 ס״מ.
14. קהה זווית — במשולש יש זווית גדולה מ-90 מעלות, לכן הוא קהה זווית.
15. 14 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 2 × 7 = 14 ס״מ².
16. 18 ס״מ — שטח הריבוע: 12 × 12 = 144 ס״מ². אורך המלבן = 144 : 8 = 18 ס״מ.
17. 12 ס״מ — 12 × 12 = 144.
18. 30 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (3 + 7) × 6 ÷ 2 = 30.
19. 1 מ״ר — ריבוע שצלעו 1 מטר שטחו 1 מ״ר.
20. 7 — 84 ÷ 12 = 7.
21. 12 ס״מ² — 1,200 ÷ 100 = 12 ס״מ².
22. 24 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 6 × 4 = 24 ס״מ.
23. 40 מעלות — 35 ועוד 105 שווה 140. 180 פחות 140 שווה 40 מעלות.
24. 9 סמ — היקף חדש 18 כפול 1.5 שווה 27. צלע 27 חלקי 3 שווה 9 סמ.
25. 2.5 מ׳ — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 250 ס״מ = 250 : 100 = 2.5 מ׳.
26. 5 סמ״ר — השטח הוא 2 כפול 5 חלקי 2 שווה 5 סמ״ר.
27. 84 מ² — שטח מלבן = 12 × 7 = 84 מ².
28. 32 ס״מ — היקף = 2 × (13 + 6) = 38 ס״מ. הפרש בין היקף לרוחב = 38 − 6 = 32 ס״מ.
29. 45 ס״מ — היקף = 3 × 15 = 45 ס״מ.
30. 40 ס״מ — הריבוע תורם 3 צלעות (הצלע המשותפת עם המשולש פנימית): 3×8 = 24. המשולש תורם 2 צלעות: 2×8 = 16. סה״כ = 24 + 16 = 40 ס״מ.