⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.חדר בצורת מלבן אורכו 5 מטר ורוחבו 4 מטר. מה שטח הרצפה?
- 2.מסגרת לתמונה בצורת מלבן. האורך גדול פי 2 מהרוחב. ההיקף 48 ס״מ. מהו הרוחב?
- 3.ריבוע שהיקפו 20 ס״מ. מהו שטחו?
- 4.ריבוע שצלעו 5 ס״מ. מה שטחו?
- 5.לחדר ריצפת אריחים בשטח 48 מ². אורכו 8 מ. מה רוחבו?
- 6.מגרש מלבני: היקף 56 מ׳, אורך גדול פי 3 מהרוחב. מה שטחו?
- 7.במשולש אחת הזוויות 90 מעלות, והאחרות ביחס 2 ל-3. מה הגדולה מביניהן?
- 8.מה שטח הטרפז? (הבסיסים 6 ו-10, הגובה 4)
- 9.במשולש עם זוויות 50, 55, 75, איזה סוג הוא?
- 10.צורה מורכבת מריבוע שצלעו 4 ס״מ ולידו מלבן באורך 6 ס״מ ורוחב 4 ס״מ (מחוברים בצלע משותפת באורך 4). מהו שטחה הכולל?
- 11.צלעות משולש הן 150 ס״מ, 2 מ׳ ו-250 ס״מ. מה היקפו במ׳?
- 12.מצולע בעל 8 צלעות נקרא:
- 13.אם מכפילים את אורך צלע הריבוע פי 2, פי כמה גדל שטחו?
- 14.מהו שטח מלבן שאורכו 7 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 15.מה שטח המשולש?
- 16.במלבן הרוחב גדל פי 2 והאורך נשמר. פי כמה גדל השטח?
- 17.מהו השטח של משולש ישר זווית שניצביו 15 ס״מ ו-4 ס״מ?
- 18.מגרש בצורת טרפז. רצו להגדיל את הגובה ב-50% מבלי לשנות את הבסיסים. פי כמה יגדל השטח?
- 19.גינה מלבנית 8×6 מ׳. גידור עולה 50 ₪ למטר וריצוף עולה 120 ₪ למ״ר. מה יעלה יותר — גידור או ריצוף?
- 20.מסלול ריצה בצורת מלבן באורך 80 מ׳ ורוחב 60 מ׳. כמה מטר רץ אדם שהקיף את המסלול 3 פעמים?
- 21.ריבוע ומלבן בעלי אותו היקף — 24 ס״מ. צלע הריבוע 6 ס״מ ורוחב המלבן 4 ס״מ. מהו אורך המלבן?
- 22.שטח ריבוע בצלע 15?
- 23.צורה מורכבת ממלבן בגודל 10 מ׳ × 4 מ׳ ומלבן נוסף בגודל 6 מ׳ × 3 מ׳. מהו שטחה הכולל?
- 24.לטרפז בסיסים מקבילים 7 ס״מ ו-3 ס״מ וגובה 10 ס״מ. מהו שטחו?
- 25.שטח משולש עם בסיס 14 סמ וגובה 2 סמ הוא:
- 26.משולש סקלני עם צלעות 6 ס״מ, 8 ס״מ ו-11 ס״מ. מה היקפו?
- 27.במשולש שתי זוויותיו 50° ו־60°. מה גודל הזווית השלישית?
- 28.מהו היקף מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 29.מהו ההיקף של ריבוע שצלעו 2 ס״מ?
- 30.מהו שטח ריבוע שצלעו 12 ס״מ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 20 מ״ר — שטח הרצפה הוא 5 כפול 4 שווה 20 מ״ר.
- 8 ס״מ — נסמן רוחב = x, אורך = 2x. 2×(2x+x) = 48 → 6x = 48 → x = 8 ס״מ.
- 25 ס״מ² — צלע = 20 ÷ 4 = 5 ס״מ. שטח = 5 · 5 = 25 ס״מ².
- 25 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 5 כפול 5 שווה 25 סמ״ר.
- 6 מ — שטח = אורך × רוחב. 48 = 8 × רוחב. רוחב = 48 ÷ 8 = 6 מ.
- 147 מ² — 2(3r + r) = 56, ולכן 8r = 56, r = 7. אורך = 21. שטח = 21 × 7 = 147 מ².
- 54 מעלות — סכום החדות 90. 2x ועוד 3x שווה 5x שווה 90. x שווה 18. הגדולה 3 כפול 18 שווה 54.
- 32 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 32.
- חד זוויות — כל הזוויות 50, 55, 75 קטנות מ-90, לכן זהו משולש חד זוויות.
- 40 ס״מ² — שטח הריבוע: 4 × 4 = 16. שטח המלבן: 6 × 4 = 24. סה״כ: 16 + 24 = 40 ס״מ².
- 6 מ׳ — הפכו הכול למ׳: 150 ס״מ = 1.5 מ׳, 2 מ׳, 250 ס״מ = 2.5 מ׳. היקף = 1.5 + 2 + 2.5 = 6 מ׳.
- מתומן — מצולע בעל 8 צלעות נקרא מתומן (מ"שמונה").
- פי 4 — שטח חדש = (2 × צלע) × (2 × צלע) = 4 × צלע². כלומר השטח גדל פי 4.
- 28 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 7 × 4 = 28 ס״מ².
- 12 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 6 × 4 ÷ 2 = 12.
- פי 2 — שטח = אורך · רוחב. אם רק הרוחב גדל פי 2, גם השטח גדל פי 2.
- 30 סמ״ר — השטח הוא 15 כפול 4 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.
- פי 1.5 — שטח = (a + b) × h ÷ 2. כאשר h גדל פי 1.5, השטח גם גדל פי 1.5, כי (a + b) ו-2 נשארים קבועים.
- ריצוף (5760 ₪) — היקף = 2 × (8+6) = 28 מ׳. גידור = 28 × 50 = 1400 ₪. שטח = 48 מ״ר. ריצוף = 48 × 120 = 5760 ₪. ריצוף יקר יותר.
- 840 מ׳ — היקף אחד 280 מ׳, שלוש הקפות 3 כפול 280 שווה 840 מ׳.
- 8 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 24 : 2 = 12, אורך = 12 − 4 = 8 ס״מ.
- 225 — 15² = 225.
- 58 מ״ר — שטח כולל = (10 × 4) + (6 × 3) = 40 + 18 = 58 מ״ר.
- 50 סמ״ר — שטח = (7 + 3) × 10 ÷ 2 = 10 × 10 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 סמ״ר.
- 14 סמ רבוע — 14 כפול 2 שווה 28. 28 חלקי 2 שווה 14 סמ רבוע.
- 25 ס״מ — היקף = 6 + 8 + 11 = 25 ס״מ.
- 70° — סכום הזוויות במשולש הוא 180°. 180 — 50 — 60 = 70°.
- 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (8 + 3) = 2 · 11 = 22 ס״מ.
- 8 ס״מ — היקף הריבוע הוא 2 כפול 4 שווה 8 ס״מ.
- 144 ס״מ² — שטח ריבוע = 12 · 12 = 144 ס״מ².