היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 30 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 15 × 2 = 30 ס״מ².
2. 36 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 6 = 36 ס״מ².
3. 30 סמ״ר — השטח הוא 20 כפול 3 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.
4. 1,500 ש״ח — 100 × 15 = 1,500.
5. 15 מ׳ — היקף בס״מ = 400 + 600 + 500 = 1,500 ס״מ. המרה למ׳: 1,500 ÷ 100 = 15 מ׳.
6. 300 דמ² — 1 מ״ר = 100 דמ² → 3 מ״ר = 3 × 100 = 300 דמ².
7. 6 סמ רבוע — 4 כפול 3 שווה 12. 12 חלקי 2 שווה 6 סמ רבוע.
8. 10,000 ס״מ² — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 1 מ״ר = 100 × 100 = 10,000 ס״מ².
9. 10 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 5 × 2 = 10 ס״מ².
10. 20 סמ רבוע — 5 כפול 8 שווה 40. 40 חלקי 2 שווה 20 סמ רבוע.
11. 36 מ״ר — שטח חדש 10 × 10 = 100 מ״ר, שטח ישן 8 × 8 = 64 מ״ר. ההפרש 100 − 64 = 36 מ״ר.
12. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 6) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
13. 7 ס״מ — אורך צלע הריבוע הוא 28 חלקי 4 שווה 7 ס״מ.
14. 80 מעלות — x, 2x, 3x פחות 20. סכום 6x פחות 20 שווה 180. 6x שווה 200. x שווה 40 לא שלם — בדוק: תיקון, שימוש ב-200 חלקי 6. אולי צריך לחשב ישירות. 2x ועוד x ועוד (3x פחות 20) שווה 180. 6x שווה 200, x אינו שלם. בוא ננסה: השלישית שווה לסכום השתיים ראשונות פחות 20, לא 3x פחות 20 בלבד. האמת שהשלישית 2x ועוד x פחות 20 שווה 3x פחות 20. 6x שווה 200 לא יוצא שלם. נבדוק: אולי הראשונה 60, השנייה 30, השלישית 60 ועוד 30 פחות 20 שווה 70 וסכום 160 לא עובד. אם הראשונה 80, השנייה 40, השלישית 80 ועוד 40 פחות 20 שווה 100, סכום 220. לא נכון. בודקים 60, 30, 90 — סכום 180. זה מתאים. אז הראשונה 60.
15. 80° — הזווית השנייה היא 40 + 20 = 60°. הזווית השלישית = 180 — 40 — 60 = 80°.
16. 30 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 10 · 3 = 30 ס״מ².
17. 400 ס״מ² — 2 דמ = 20 ס״מ → שטח = 20 × 20 = 400 ס״מ².
18. 2 מ״ר = 20,000 ס״מ² — 1 מ״ר = 10,000 ס״מ², ולכן 2 מ״ר = 2 × 10,000 = 20,000 ס״מ².
19. 8 מ' — שטח = אורך × רוחב. 48 = אורך × 6. אורך = 48 ÷ 6 = 8 מ'.
20. 300 ס״מ — כל מטר הוא 100 ס״מ, לכן 3 × 100 = 300 ס״מ.
21. 5 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 ס״מ.
22. 36 מ״ר — במשולש ישר זווית שני הניצבים משמשים בסיס וגובה: (9 × 8) : 2 = 72 : 2 = 36 מ״ר.
23. 9 מטר — היקף = 3 × 18 = 54 מטר. 54 = 2 × (18 + רוחב) → 27 = 18 + רוחב → רוחב = 9 מטר.
24. k = 0.5 — הנוסחה הנכונה לשטח טרפז היא (a + b) × h ÷ 2 = 0.5 × (a + b) × h. לכן k = 0.5 = ½.
25. 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 3 = 24 ס״מ².
26. 63 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 9) : 2 = 126 : 2 = 63 ס״מ².
27. 32 ס״מ² — שטח = 14 × 5 = 70 ס״מ². היקף = 2 × (14 + 5) = 38 ס״מ. הפרש = 70 − 38 = 32.
28. 25 סמ״ר — הריבוע מחולק ל-4 משולשים שווים, כל אחד 100 חלקי 4 שווה 25 סמ״ר.
29. 18 ס״מ — היקף = 4 + 6 + 8 = 18 ס״מ.
30. 25 ס״מ² — ריבוע הוא מלבן מיוחד. שטח = 5 × 5 = 25 ס״מ².