היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 24 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (6 × 8) : 2 = 48 : 2 = 24 ס״מ².
2. חדה — זווית הקטנה מ־90° נקראת זווית חדה.
3. 8 ס״מ — נסמן רוחב = x, אורך = 2x. 2×(2x+x) = 48 → 6x = 48 → x = 8 ס״מ.
4. 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1+בסיס2) × גובה) ÷ 2 = ((6+10)·4)÷2 = 32 ס״מ².
5. 30 סמ״ר — שטח המלבן 10 כפול 6 שווה 60, כל משולש 30 סמ״ר.
6. 300 ס״מ — צלע במ׳ = 9 ÷ 3 = 3 מ׳. המרה לס״מ: 3 × 100 = 300 ס״מ.
7. 9 ס״מ — 9 כפול 9 שווה 81, לכן אורך הצלע 9 ס״מ.
8. ההיקף 26 והשטח 36 — השטח גדול ב־10 — היקף = 2 · (9 + 4) = 26. שטח = 9 · 4 = 36. ההפרש 36 − 26 = 10, והשטח גדול יותר.
9. 180 מ״ר — שטח מלבן = 18 × 10 = 180 מ״ר.
10. 28 ס״מ — צלע = √49 = 7 ס״מ. היקף = 4 × 7 = 28 ס״מ.
11. מ״ר — חדרי דירה נמדדים במטרים רבועים — זו היחידה הנוחה לגודל זה.
12. 31 ס״מ — היקף = 12 + 12 + 7 = 31 ס״מ.
13. 24 סמ רבוע — במשולש ישר זווית הניצבים משמשים כבסיס וגובה. 6 כפול 8 חלקי 2 שווה 24 סמ רבוע.
14. 16 סמ״ר — שטח = (1 + 3) × 8 ÷ 2 = 4 × 8 ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 סמ״ר.
15. 180 — 60 כפול 3 שווה 180 מעלות, כפי שצפוי מסכום הזוויות במשולש.
16. 20 ס״מ — צלע = 60 ÷ 3 = 20 ס״מ.
17. 30 סמ רבוע — 6 כפול 10 שווה 60. 60 חלקי 2 שווה 30 סמ רבוע.
18. 7 ס״מ — אם צלע × צלע = 49, אזי הצלע היא 7 (כי 7 × 7 = 49).
19. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
20. 64 סמ״ר — שטח = (6 + 10) × 8 ÷ 2 = 16 × 8 ÷ 2 = 128 ÷ 2 = 64 סמ״ר.
21. 36 ס״מ — ההיקף של צורת L שווה להיקף המלבן המקורי: 2 × (10 + 8) = 36 ס״מ — הקיצור הפנימי מתקזז עם הצלעות החדשות.
22. דונם — שדות חקלאיים בישראל נמדדים בדונמים — דונם = 1,000 מ״ר.
23. 10 מ׳ — שטח = ממוצע הבסיסים × גובה, לכן 60 = ממוצע × 6. ממוצע הבסיסים = 60 ÷ 6 = 10 מ׳.
24. 4 ס״מ — שטח הריבוע 6 × 6 = 36 מ״ר. אם אורך המלבן 9, רוחבו = 36 : 9 = 4 ס״מ.
25. 6 ס״מ — היקף ריבוע = 4×10 = 40. 40 = 2×(14+רוחב) → 20 = 14 + רוחב → רוחב = 6 ס״מ.
26. 63 — 9 × 7 = 63.
27. סמ״ר — סמ״ר הוא סנטימטר רבוע, יחידת שטח.
28. 5 מ׳ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 מ׳.
29. 28 סמ״ר — השטח הוא 7 כפול 8 חלקי 2 שווה 28 סמ״ר.
30. 170 ס״מ — 2 מ' = 200 ס״מ. 200 − 30 = 170 ס״מ.