היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4 דונם — שטח = 80 × 50 = 4,000 מ״ר = 4,000 ÷ 1,000 = 4 דונם.
2. 12 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.
3. 8 ס״מ — בסיס = 24 − 2 × 8 = 24 − 16 = 8 ס״מ.
4. 54 — רוחב 6, שטח 54.
5. 13 ס״מ — צלע שלישית = 33 − 7 − 13 = 13 ס״מ.
6. שתיים — במשולש שווה שוקיים שתי צלעות שוות הנקראות שוקיים, והצלע השלישית נקראת בסיס.
7. 2 מ״ר 5,000 ס״מ² גדול יותר — 2 מ״ר 5,000 ס״מ² = 20,000 + 5,000 = 25,000 ס״מ². 2.4 מ״ר = 24,000 ס״מ². 25,000 > 24,000.
8. $45°$ ו-$45°$ — סכום הזוויות במשולש הוא $180°$. במשולש ישר זווית, זווית אחת שווה $90°$. שתי הזוויות הנותרות מסתכמות ל-$180° - 90° = 90°$. מכיוון שהמשולש שווה שוקיים, שתי הזוויות הללו שוות זו לזו, לכן כל אחת שווה $90° \div 2 = 45°$.
9. 42 ס״מ² — השטח המקורי 14 · 6 = 84 ס״מ². השטח החדש 14 · 9 = 126 ס״מ². ההפרש 126 − 84 = 42 ס״מ². (לחלופין: 14 · 3 = 42.)
10. שווה־צלעות — משולש שלוש צלעותיו שוות — שווה־צלעות.
11. 54 סמ״ר — שטח המלבן הוא 9 כפול 6 שווה 54 סמ״ר.
12. 12 מטר — אורך צלע הריבוע הוא 48 חלקי 4 שווה 12 מטר.
13. 24 סמ רבוע — זהו משולש ישר זווית עם ניצבים 6 ו-8. 6 כפול 8 שווה 48. 48 חלקי 2 שווה 24.
14. 9 מטר — היקף = 3 × 18 = 54 מטר. 54 = 2 × (18 + רוחב) → 27 = 18 + רוחב → רוחב = 9 מטר.
15. 21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות שלוש הצלעות שוות: 3·7 = 21 ס״מ.
16. 20 מטר — האורך 6, ההיקף 6 ועוד 4 כפול 2 שווה 20 מטר.
17. 30 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 15 × 2 = 30 ס״מ².
18. 10 ס״מ ו־6 ס״מ — אורך + רוחב = 32 : 2 = 16. נחפש שני מספרים שסכומם 16 ומכפלתם 60: 10 + 6 = 16 ו־10 × 6 = 60. אורך 10, רוחב 6.
19. 42 ס״מ — אורך = 110 ÷ 10 = 11 ס״מ. היקף = 2 × (11 + 10) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
20. 33 ס״מ — היקף = 3 × 11 = 33 ס״מ.
21. 0.25 מ״ר — שטחו 50 כפול 50 שווה 2500 סמ״ר, חלקי 10000 שווה 0.25 מ״ר.
22. 24 ס״מ — היקף = 3 × 8 = 24 ס״מ.
23. 70 מעלות — שתי זוויות בסיס שוות, סכומן 110. 180 פחות 110 שווה 70 מעלות.
24. 20 ס״מ — היקף משולש — סכום הצלעות: 5 + 7 + 8 = 20 ס״מ.
25. 50 מעלות — שתי זוויות בסיס שוות, סכומן 130. 180 פחות 130 שווה 50 מעלות.
26. 50 מעלות — 72 ועוד 58 שווה 130. 180 פחות 130 שווה 50 מעלות.
27. 18 ס״מ — שטח הריבוע: 12 × 12 = 144 ס״מ². אורך המלבן = 144 : 8 = 18 ס״מ.
28. 45 ס״מ² — שטח מלבן — אורך × רוחב: 9 × 5 = 45 ס״מ².
29. משולש שווה צלעות — משולש שווה צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שוות באורכן.
30. 20 סמ רבוע — 10 כפול 4 שווה 40. 40 חלקי 2 שווה 20 סמ רבוע.