⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.ספר מלבני באורך 20 ס״מ וברוחב 15 ס״מ. מהו שטח כריכתו?
- 2.שטח מלבן 54 ס״מ². אורכו גדול ב-3 ס״מ מרוחבו. מה האורך?
- 3.שטח ריבוע 144 סמ״ר. מה הצלע?
- 4.משולש שווה צלעות עם היקף 24 סמ. מה אורך כל צלע?
- 5.מה שטח הטרפז? (הבסיסים 7 ו-11, הגובה 10)
- 6.מה שטח הטרפז? (הבסיסים 6 ו-10, הגובה 4)
- 7.צורה בצורת אות T: מלבן עליון בגודל 12 מ׳ × 3 מ׳ ומלבן תחתון בגודל 4 מ׳ × 7 מ׳. מהו שטחה הכולל?
- 8.שטח צורת U: מלבן גדול 12×8 ס״מ ממנו הוצא מלבן פנימי 6×4 ס״מ מהאמצע. מה השטח שנותר?
- 9.אורך מלבן גדול פי 3 מרוחבו. שטחו 75 ס״מ². מה רוחבו?
- 10.מה שטח מלבן שאורכו 3 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 11.משולש ישר זווית בעל שטח 54 סמ״ר. אם ניצב אחד פי 3 מהאחר, מהם אורכי הניצבים?
- 12.משולש בעל צלעות 5, 5, 5 סמ הוא:
- 13.במשולש, שתי זוויות שוות זו לזו. השלישית גדולה פי 4 מכל אחת מהן. מה השלישית?
- 14.כמה קוביות בנות 1 ס״מ³ ייכנסו לתיבה בנפח 48 ס״מ³?
- 15.לטרפז בסיסים מקבילים 7.2 ס״מ ו-4.8 ס״מ וגובה 5 ס״מ. מהו שטחו?
- 16.משולש סקלני עם צלעות 3 ס״מ, 5 ס״מ ו-7 ס״מ. מה היקפו?
- 17.זווית הקטנה מ־90° נקראת:
- 18.איך נקרא משולש שיש לו זווית של 90°?
- 19.במשולש ישר־זווית הניצבים 5 ס״מ ו־12 ס״מ. מהו שטחו?
- 20.מה שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
- 21.אריח ריצוף הוא 50 ס״מ × 50 ס״מ. חדר בשטח 18 מ״ר — כמה אריחים נצטרך?
- 22.היקפו של ריבוע 48 ס״מ. מהו שטחו?
- 23.השוו: ריבוע א' שצלעו 6 ס״מ וריבוע ב' שצלעו 8 ס״מ. בכמה גדול היקף ב' מהיקף א'?
- 24.מה שטח המשולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
- 25.משולש עם זוויות ביחס 1 ל-1 ל-2. סוגו:
- 26.מה שטח מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 27.למשולש שווה-צלעות היקף של 60 ס״מ. מה אורך כל צלע?
- 28.לשני טרפזים זהים. הראשון עם בסיסות a ו-b וגובה h. השני עם בסיסות 2a ו-2b וגובה h. כמה פעמים גדול שטח השני מהראשון?
- 29.משולש שבסיסו 12 ס״מ ושטחו 30 ס״מ² — מהו גובהו?
- 30.מלבן ששטחו 72 ס״מ² ואורכו גדול ב־6 ס״מ מרוחבו. מהו רוחבו?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 300 ס״מ² — שטח מלבן = 20 × 15 = 300 ס״מ².
- 9 ס״מ — יהי הרוחב r, אז האורך r+3. r × (r+3) = 54. r=6 נותן 6×9=54. האורך = 9 ס״מ.
- 12 ס״מ — 12 × 12 = 144.
- 8 סמ — במשולש שווה צלעות כל הצלעות שוות. 24 חלקי 3 שווה 8 סמ.
- 90 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (7 + 11) × 10 ÷ 2 = 90.
- 32 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 32.
- 64 מ״ר — שטח כולל = (12 × 3) + (4 × 7) = 36 + 28 = 64 מ״ר.
- 72 ס״מ² — שטח גדול = 12 × 8 = 96 ס״מ². שטח חסר = 6 × 4 = 24 ס״מ². שטח שנותר = 96 − 24 = 72 ס״מ².
- 5 ס״מ — יהי הרוחב r. אז האורך 3r. שטח = 3r × r = 3r² = 75, לכן r² = 25 ו-r = 5 ס״מ.
- 9 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 3 × 3 = 9 ס״מ².
- 6 ו-18 — אם הניצב הקטן 6 אז הגדול 18, 6 כפול 18 חלקי 2 שווה 54 סמ״ר.
- שווה צלעות — כל שלוש הצלעות שוות ל-5 סמ, לכן זהו משולש שווה צלעות.
- 120 מעלות — x ועוד x ועוד 4x שווה 6x שווה 180. x שווה 30. השלישית 4 כפול 30 שווה 120.
- 48 — כל קובייה היא 1 ס״מ³, לכן ייכנסו 48 קוביות.
- 30 סמ״ר — שטח = (7.2 + 4.8) × 5 ÷ 2 = 12 × 5 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר.
- 15 ס״מ — היקף משולש הוא סכום שלוש צלעותיו: 3 + 5 + 7 = 15 ס״מ.
- חדה — זווית הקטנה מ־90° נקראת זווית חדה.
- ישר־זווית — משולש ישר־זווית הוא משולש שיש בו זווית ישרה (90°).
- 30 ס״מ² — שטח = (5 × 12) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
- 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
- 72 אריחים — שטח אריח = 2,500 ס״מ² = 0.25 מ״ר. 18 ÷ 0.25 = 72 אריחים.
- 144 ס״מ² — צלע = 48 : 4 = 12. שטח = 12 · 12 = 144 ס״מ².
- 8 ס״מ — היקף א' = 4 × 6 = 24. היקף ב' = 4 × 8 = 32. ההפרש: 32 − 24 = 8 ס״מ.
- 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
- שווה שוקיים ישר זווית — סכום יחסים 4. 180 חלקי 4 שווה 45. הזוויות 45, 45, 90. שתי זוויות שוות ואחת 90, לכן שווה שוקיים וישר זווית.
- 48 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 12 × 4 = 48 ס״מ².
- 20 ס״מ — צלע = 60 ÷ 3 = 20 ס״מ.
- פי 2 — שטח ראשון = (a + b) × h ÷ 2. שטח שני = (2a + 2b) × h ÷ 2 = 2(a + b) × h ÷ 2 = 2 × שטח ראשון.
- 5 ס״מ — שטח = (בסיס × גובה) : 2. לכן גובה = (2 × 30) : 12 = 60 : 12 = 5 ס״מ.
- 6 ס״מ — אם הרוחב x אז האורך x + 6, ושטח = x · (x + 6) = 72. בדיקה: x = 6 נותן 6 · 12 = 72. לכן הרוחב 6 ס״מ.