מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתרו את המערכת: x + y = 13, 3x − y = 7. מהם x ו־y?
(א)x = 8, y = 5
(ב)x = 5, y = 8
(ג)x = 4, y = 9
(ד)x = 6, y = 7
2.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = 22 2x − 3y = 19
(א)(8, -1)
(ב)(-1, 8)
(ג)(8, 0)
(ד)(8, 1)
3.פתרו את המערכת: x + y = 15, x − y = 3. מהם x ו־y?
(א)x = 8, y = 7
(ב)x = 7, y = 8
(ג)x = 6, y = 9
(ד)x = 9, y = 6
4.פתרו את המערכת: x + 2y = 10, 3x + 2y = 18. מהם x ו־y?
(א)x = 4, y = 3
(ב)x = 2, y = 6
(ג)x = 6, y = 2
(ד)x = 3, y = 4
5.פתרו את המערכת: 3x + 5y = 26, 4x − 3y = 1.
(א)x = 2, y = 4
(ב)x = 83/29, y = 49/29
(ג)x = 1, y = 4.6
(ד)x = 3, y = 3.4
6.עובד א׳ מייצר 8 יחידות לשעה, עובד ב׳ מייצר 5 יחידות לשעה. יחד עבדו 9 שעות וייצרו 57 יחידות. כמה שעות עבד עובד א׳?
(א)6
(ב)4
(ג)5
(ד)3
7.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -3 3x + y = -9
(א)(-3, 1)
(ב)(-3, 0)
(ג)(0, -3)
(ד)(3, 0)
8.x+y=20, x−y=6. y?
(א)8
(ב)6
(ג)13
(ד)7
9.נתונה המערכת: y = 6, 2x + y = 16. מהו x?
(א)11
(ב)4
(ג)8
(ד)5
10.מלבן: היקפו 24 ס״מ, אורכו פי 2 מרוחבו. מה רוחבו?
(א)8
(ב)4
(ג)6
(ד)3
11.סכום שני מספרים שלמים הוא 50 ואחד מהם פי 4 מהשני. מהם המספרים?
(א)45 ו־5
(ב)40 ו־10
(ג)32 ו־18
(ד)35 ו־15
12.נתונה המערכת: y = 4, 5x + y = 24. מהו x?
(א)6
(ב)4
(ג)3
(ד)5
13.בכיתה יש 35 תלמידים. מספר הבנות גדול מהבנים ב־5. כמה בנות יש בכיתה?
(א)18
(ב)20
(ג)15
(ד)25
14.פתרו: 5x − y = 7, 2x + y = 7
(א)x=1, y=2
(ב)x=2, y=1
(ג)x=3, y=2
(ד)x=2, y=3
15.סכום שני מספרים 25, ומכפלתם 144. מהו המספר הקטן יותר?
(א)12
(ב)8
(ג)9
(ד)16
16.שלוש כיתות — א׳ ב׳ ג׳ — עם 95 תלמידים. כיתה ב׳ גדולה מא׳ ב־5, וכיתה ג׳ גדולה מב׳ ב־3. כמה תלמידים בכיתה א׳?
(א)24
(ב)29
(ג)32
(ד)27
17.אם x+y=12 ו־2x+y=18, מה ערך x?
(א)4
(ב)6
(ג)7
(ד)5
18.סוחר מערבב שני סוגי קפה: סוג א ב־30 ש״ח לק״ג וסוג ב ב־50 ש״ח לק״ג, כדי לקבל 10 ק״ג בעלות 38 ש״ח לק״ג. כמה ק״ג מסוג א ערבב?
(א)4
(ב)6
(ג)7
(ד)5
19.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -4 3x + y = 3
(א)(2, 3)
(ב)(3, -3)
(ג)(-2, -3)
(ד)(2, -3)
20.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 2x + 5y = 29 3x − 1y = 18
(א)(6, 2)
(ב)(7, 3)
(ג)(-7, 3)
(ד)(3, 7)
21.דנה קנתה 3 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 23 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 32 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 5 ₪
(ב)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 2 ₪
(ג)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ד)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 2 ₪
22.פתרו את המערכת: 2x + y = 11, x − y = 1.
(א)x = 1, y = 9
(ב)x = 5, y = 1
(ג)x = 4, y = 3
(ד)x = 3, y = 4
23.כרטיסי אוטובוס: כרטיס בודד עולה 7 ₪ ומנוי חודשי עולה 120 ₪. כמה נסיעות צריך כדי שהמנוי יהיה כדאי?
(א)18
(ב)17
(ג)15
(ד)20
24.נתונה המערכת: x = 6, x + y = 10. מהו y?
(א)10
(ב)6
(ג)16
(ד)4
25.שני מספרים שסכומם 45 והפרשם 9. מהו המספר הגדול?
(א)27
(ב)18
(ג)22.5
(ד)36

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il