מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 16, 2x − y = 3.
(א)x = 22/7, y = 23/7
(ב)x = 2, y = 5
(ג)x = 3, y = 3
(ד)x = 4, y = 2
2.שני אנשים — אחד עם 100 ש״ח ואחד עם 60 ש״ח. אחרי שהראשון נתן לשני סכום מסוים, יש להם שווה. כמה נתן הראשון?
(א)40 ש״ח
(ב)30 ש״ח
(ג)20 ש״ח
(ד)10 ש״ח
3.סכום שני מספרים 14, ומכפלתם 45. מהם?
(א)6 ו־8
(ב)5 ו־9
(ג)3 ו־15
(ד)7 ו־7
4.ספינה עוברת 120 ק״מ עם הזרם ב־3 שעות ו־80 ק״מ נגד הזרם ב־4 שעות. מהי מהירות הזרם?
(א)3 קמ״ש
(ב)15 קמ״ש
(ג)5 קמ״ש
(ד)10 קמ״ש
5.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 9. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-27. מהו המספר המקורי?
(א)35
(ב)63 (ספרת עשרות 6, ספרת יחידות 3)
(ג)36 (ספרת עשרות 3, ספרת יחידות 6)
(ד)37
6.סכום שני מספרים הוא 18, והגדול גדול פי 2 מהקטן. מהו המספר הגדול?
(א)10
(ב)14
(ג)12
(ד)9
7.שאלה מילולית: מחיר עט הוא x ש״ח ומחיר מחברת הוא y ש״ח. 3 עטות ומחברת אחת עולים 25 ש״ח; עט אחד ו־2 מחברות עולים 20 ש״ח. מה מחיר העט?
(א)6 ש״ח
(ב)5 ש״ח
(ג)7 ש״ח
(ד)4 ש״ח
8.פתרו את המערכת: 2x + 3y = 12, x − y = 1.
(א)x = 2, y = 3
(ב)x = 4, y = 3
(ג)x = 3, y = 2
(ד)x = 1, y = 0
9.דנה קנתה 5 מחברות ו-3 עפרונות ושילמה 36 ₪. יוסי קנה 6 מחברות ו-5 עפרונות ושילם 46 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ב)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 6 ₪
(ג)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ד)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 2 ₪
10.בבית קפה, 4 כוסות קפה ו-2 עוגות עולות 88 ₪. 3 כוסות קפה ו-5 עוגות עולות 121 ₪. מה מחיר כוס קפה ועוגה?
(א)קפה 14₪, עוגה 17₪
(ב)קפה 13₪, עוגה 18₪
(ג)קפה 12₪, עוגה 20₪
(ד)קפה 15₪, עוגה 16₪
11.מנה א׳ ושתי מנות ב׳ עולות 65 ₪. שתי מנות א׳ ומנת ב׳ אחת עולות 70 ₪. כמה עולה מנה א׳?
(א)30 ₪
(ב)25 ₪
(ג)35 ₪
(ד)20 ₪
12.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 2x + 5y = 29 3x − 1y = 18
(א)(6, 2)
(ב)(7, 3)
(ג)(-7, 3)
(ד)(3, 7)
13.יש לי מטבעות של 1 ₪ ו־5 ₪. יש לי 20 מטבעות בסך 60 ₪. כמה מטבעות של 5 ₪ יש לי?
(א)10
(ב)8
(ג)15
(ד)12
14.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -15 2x − y = -3
(א)(-2, -3)
(ב)(-6, 0)
(ג)(-3, -3)
(ד)(-4, -4)
15.פתרו את מערכת המשוואות: x + y = 10, x − y = 4.
(א)x = 7, y = 3
(ב)x = 4, y = 6
(ג)x = 3, y = 7
(ד)x = 6, y = 4
16.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + y = -10 x + 2y = 0
y = -10x + 2
(א)(4, 2)
(ב)(-3, 2)
(ג)(-4, 2)
(ד)(2, -4)
17.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -5 2x + y = -7
(א)(-3, -2)
(ב)(-2, -3)
(ג)(-3, -4)
(ד)(-2, -2)
18.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -5 2x + y = -6
(א)(-1, -3)
(ב)(1, -4)
(ג)(-4, -1)
(ד)(-1, -4)
19.סכום גילאי אב ובנו הוא 40 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
(א)אב: 5, בן: 35
(ב)אב: 34, בן: 6
(ג)אב: 35, בן: 5
(ד)אב: 10, בן: 30
20.בקופה יש שטרות של 20 ₪ ושל 50 ₪. סך הכל 10 שטרות ו־320 ₪. כמה שטרות של 50 ₪ יש?
(א)8
(ב)5
(ג)6
(ד)4
21.פתרו את המערכת: x + y = 20, x − y = 6. מהם x ו־y?
(א)x = 7, y = 13
(ב)x = 12, y = 8
(ג)x = 14, y = 6
(ד)x = 13, y = 7
22.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -1 x + y = -3
y = −x
(א)(-2, -1)
(ב)(0, 0)
(ג)(-1, -2)
(ד)(-2, 0)
23.פתרו בשיטת ההצבה: 5x + 2y = 39 -3x + 4y = -13
(א)(2, 7)
(ב)(7, 3)
(ג)(6, 1)
(ד)(7, 2)
24.חידה בלשית: לדניאל יש פי 3 כסף מעמיר. יחד יש להם 120 ש״ח. כמה יש לדניאל?
(א)30 ש״ח
(ב)40 ש״ח
(ג)60 ש״ח
(ד)90 ש״ח
25.גיל אמא גדול פי 3 מגיל בתה. בתה בת 10. כמה שנים אמא?
(א)30
(ב)28
(ג)33
(ד)25

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il