מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -2 x − y = 1
y = -2x
(א)(1, -1)
(ב)(0, -1)
(ג)(0, 1)
(ד)(0, 0)
2.דנה קנתה 4 מחברות ו-5 עפרונות ושילמה 42 ₪. יוסי קנה 5 מחברות ו-7 עפרונות ושילם 54 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 2 ₪
(ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ג)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ד)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 8 ₪
3.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -1 2x − y = -10
(א)(4, -3)
(ב)(-2, 4)
(ג)(-3, 4)
(ד)(0, 0)
4.ארבעה כרטיסים למבוגר ושני כרטיסים לילד עולים 100 ש״ח. כרטיס למבוגר וכרטיס לילד עולים 35 ש״ח. כמה עולה כרטיס למבוגר?
(א)15 ש״ח
(ב)25 ש״ח
(ג)10 ש״ח
(ד)20 ש״ח
5.יש לי מטבעות של 1 ₪ ו־5 ₪. יש לי 20 מטבעות בסך 60 ₪. כמה מטבעות של 5 ₪ יש לי?
(א)10
(ב)8
(ג)15
(ד)12
6.גיל אבא גדול ב-25 שנים מגיל בנו. הבן בן 13. כמה אבא?
(א)35
(ב)38
(ג)42
(ד)40
7.פרמר יש לו פרות ותרנגולות. סה"כ 20 ראשים ו-56 רגליים. כמה פרות יש לו?
(א)6 פרות
(ב)8 פרות
(ג)10 פרות
(ד)12 פרות
8.במגרש חניה יש 30 רכבים — מכוניות (4 גלגלים) ואופנועים (2 גלגלים). סך הגלגלים 100. כמה אופנועים?
(א)15
(ב)20
(ג)12
(ד)10
9.פתרו: 2x + 3y = 16, 2x + y = 8
(א)x=2, y=4
(ב)x=3, y=2
(ג)x=1, y=4
(ד)x=4, y=2
10.חנות מציעה שני מבצעים: מבצע א' — 3 חולצות ב-210 ₪, מבצע ב' — 2 חולצות ועניבה ב-180 ₪. אם מחיר עניבה הוא 60% ממחיר חולצה, מה מחיר חולצה אחת?
(א)75 ₪
(ב)65 ₪
(ג)80 ₪
(ד)70 ₪
11.ההפרש בין שני מספרים 6, וסכומם 30. מהו הגדול?
(א)12
(ב)18
(ג)20
(ד)15
12.לאייל ולבן 180 ש״ח יחד. לאייל 40 ש״ח יותר מלבן. כמה יש לבן?
(א)70 ש״ח
(ב)90 ש״ח
(ג)110 ש״ח
(ד)50 ש״ח
13.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(12, 2)
(ב)(13, 11)
(ג)(10, 14)
(ד)(14, 10)
14.פתרו את המערכת: x + y = 11, 2x + y = 15. מהם x ו־y?
(א)x = 3, y = 8
(ב)x = 5, y = 6
(ג)x = 7, y = 4
(ד)x = 4, y = 7
15.סכום שני מספרים הוא 7 והפרשם 1. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(4, 3)
(ב)(5, 2)
(ג)(7, 1)
(ד)(3, 4)
16.הגיל של אח גדל ב-4 על גיל אח קטן. סכום גילאיהם 20. כמה כל אחד?
(א)6 ו-14
(ב)9 ו-11
(ג)7 ו-13
(ד)8 ו-12
17.תערובת מכילה מים ואלכוהול. הוספנו 10 ליטר מים והריכוז ירד מ־40% ל־25%. כמה ליטר הייתה התערובת המקורית?
(א)20 ליטר
(ב)40 ליטר
(ג)25 ליטר
(ד)30 ליטר
18.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -5 2x + y = -6
(א)(-1, -3)
(ב)(1, -4)
(ג)(-4, -1)
(ד)(-1, -4)
19.שני חברים — אדם הולך ב־5 קמ״ש ובני רץ ב־10 קמ״ש. בני יוצא 1 שעה אחרי אדם. כעבור כמה שעות מרגע שבני יצא הם ייפגשו?
(א)0.5
(ב)2
(ג)1
(ד)3
20.פתרו את המערכת: 3x + y = 13, x + y = 5. מהו x?
(א)3
(ב)5
(ג)2
(ד)4
21.נתונה המערכת: x = 6, x + y = 10. מהו y?
(א)10
(ב)6
(ג)16
(ד)4
22.גיל אב גדול ב-30 שנה מגיל בנו. לפני 5 שנים גיל האב היה פי 4 מגיל הבן. מה גיל הבן כיום?
(א)12
(ב)20
(ג)18
(ד)15
23.בקופסה 20 מטבעות של 1 ש״ח ו־5 ש״ח, בערך כולל של 60 ש״ח. כמה מטבעות של 5 ש״ח יש?
(א)6
(ב)10
(ג)12
(ד)8
24.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 4x + 7y = 19 -6x + 3y = 93
(א)(-11, 9)
(ב)(-10, 9)
(ג)(0, 0)
(ד)(9, -11)
25.סכום שני מספרים הוא 10 והפרשם הוא 4. מהם המספרים?
(א)(10, 4)
(ב)(3, 7)
(ג)(7, 3)
(ד)(8, 2)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il