מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתרו את המערכת: 4x − y = 5, 2x + y = 7. מהו x + y?
(א)8
(ב)7
(ג)5
(ד)3
2.היקף מלבן הוא 32 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
(א)אורך: 5, רוחב: 11
(ב)אורך: 11, רוחב: 6
(ג)אורך: 10, רוחב: 6
(ד)אורך: 11, רוחב: 5
3.עלות חבילת טלפון: 50 ₪ לחודש + 0.5 ₪ לדקה. חבילה אחרת: 30 ₪ לחודש + 1 ₪ לדקה. מאיזה מספר דקות החבילה הראשונה זולה יותר?
(א)30
(ב)20
(ג)40
(ד)50
4.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 16, 5x − 2y = 8.
(א)x = 3, y = 3.5
(ב)x = 2, y = 5
(ג)x = 4, y = 2
(ד)x = 3, y = 4
5.מציאת כל מספר x כך ש-x² + 4x − 12 = 0 (מספרים שלמים). מה הם x?
(א)x = 2 או x = −6
(ב)x = 6 או x = −2
(ג)x = 3 או x = −4
(ד)x = −2 או x = 6
6.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 2x + 5y = 17 3x − 2y = -22
(א)(-3, 5)
(ב)(-4, 5)
(ג)(1, -9)
(ד)(-4, -5)
7.פתרו את מערכת המשוואות: y = x + 2 ו־y = 3x. מהו x?
y = x + 2y = 3x
(א)3
(ב)2
(ג)1
(ד)0
8.פתרו את המערכת: x + 2y = 14, x − 2y = 2. מהם x ו־y?
(א)x = 8, y = 6
(ב)x = 8, y = 3
(ג)x = 4, y = 6
(ד)x = 6, y = 4
9.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 4x − 3y = 26 2x + 5y = 0
(א)(5, -2)
(ב)(5, -1)
(ג)(6, -2)
(ד)(0, 0)
10.סירה שטה במורד הנהר 30 ק״מ ב־2 שעות, ובמעלהו 30 ק״מ ב־3 שעות. מהי מהירות הסירה במים שקטים (בקמ״ש)?
(א)15
(ב)11
(ג)10
(ד)12.5
11.פתרו מערכת: 4x + 3y = 24 ו-2x − y = 2
(א)x = 6, y = 0
(ב)x = 2, y = 5
(ג)x = 3, y = 4
(ד)x = 4, y = 3
12.פתרו מערכת: y = 2x ו־x + y = 9
y = 2x
(א)x = 2, y = 7
(ב)x = 6, y = 3
(ג)x = 4, y = 5
(ד)x = 3, y = 6
13.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -5 2x + y = -6
(א)(-1, -3)
(ב)(1, -4)
(ג)(-4, -1)
(ד)(-1, -4)
14.בכיתה 30 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-6. כמה בנים וכמה בנות?
(א)בנים: 19, בנות: 11
(ב)בנים: 15, בנות: 15
(ג)בנים: 17, בנות: 13
(ד)בנים: 18, בנות: 12
15.קניתי 3 קילו תפוחים ו־2 קילו אגסים בסך 34 ₪. בביקור הבא קניתי 1 קילו תפוחים ו־4 קילו אגסים בסך 30 ₪. כמה עולה קילו תפוחים?
(א)6 ₪
(ב)8 ₪
(ג)5 ₪
(ד)4 ₪
16.סכום שני מספרים הוא 29 והפרשם 3. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(16, 13)
(ב)(29, 3)
(ג)(15, 14)
(ד)(14.5, 1.5)
17.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 6 3x + y = -7
(א)(-3, 5)
(ב)(-4, 5)
(ג)(5, -4)
(ד)(-5, 4)
18.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 3x + 2y = 23 1x + 1y = 9
(א)(6, 4)
(ב)(-5, 4)
(ג)(0, 0)
(ד)(5, 4)
19.פרמר יש לו פרות ותרנגולות. סה"כ 20 ראשים ו-56 רגליים. כמה פרות יש לו?
(א)6 פרות
(ב)8 פרות
(ג)10 פרות
(ד)12 פרות
20.פתרו את מערכת המשוואות בשיטת ההשוואה: y = x + 3 ו־y = 2x − 1
y = x + 3y = 2x − 1
(א)x = 4, y = 7
(ב)x = 2, y = 5
(ג)x = 1, y = 4
(ד)x = 3, y = 6
21.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = 5 x − 2y = -5
y = 5x − 2
(א)(0, 0)
(ב)(-1, 3)
(ג)(1, 3)
(ד)(1, 4)
22.סכום שני מספרים הוא 19 והפרשם 17. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(17, 2)
(ב)(9.5, 8.5)
(ג)(19, 17)
(ד)(18, 1)
23.פתרו את מערכת המשוואות: x + 2y = 10, 2x − y = 5. מהו x?
(א)2
(ב)3
(ג)4
(ד)5
24.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + y = -10 x + 2y = 0
y = -10x + 2
(א)(4, 2)
(ב)(-3, 2)
(ג)(-4, 2)
(ד)(2, -4)
25.שני חברים נסעו מתל אביב לירושלים (מרחק 60 ק"מ). אחד נסע ברכב ב-60 קמ"ש והשני באוטובוס שיצא 20 דקות לפניו ב-45 קמ"ש. מי הגיע ראשון ובכמה דקות?
(א)הרכב הגיע ראשון ב-5 דקות
(ב)הרכב הגיע ראשון ב-10 דקות
(ג)האוטובוס הגיע ראשון ב-10 דקות
(ד)האוטובוס הגיע ראשון ב-5 דקות

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il