מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.
דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'
- 1.שאלה מילולית: גיל של אב הוא פי 3 מגיל בנו. בעוד 5 שנים, סכום גילאיהם יהיה 70. מה גיל הבן כיום?
- 2.סכום שני מספרים 25, ומכפלתם 144. מהו המספר הקטן יותר?
- 3.סכום שני מספרים הוא 26 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
- 4.נתונה המערכת: y = 7, x − y = 1. מהו x?
- 5.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 2.
- 6.שלושה חברים ביחד חוסכים 1,760 ש״ח. א׳ חוסך פי 2 מב׳, וב׳ חוסך פי 1.5 מג׳. כמה חוסך א׳?
- 7.מלבן: היקף 30 ס״מ, אורכו גדול ב־5 ס״מ מרוחבו. מה אורכו?
- 8.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -4 3x + y = 3
- 9.פתרו את מערכת המשוואות בשיטת ההצבה: y = 2x ו־x + y = 9y = 2x
- 10.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 9. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-45. מהו המספר המקורי?
- 11.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -1 2x − y = -10
- 12.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 3 x − y = 1y = 3x
- 13.דנה קנתה 2 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 34 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 51 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
- 14.סכום שני מספרים הוא 100, וההפרש ביניהם 20. מהם המספרים?
- 15.בכיתה 30 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-2. כמה בנים וכמה בנות?
- 16.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
- 17.יש לי מטבעות של 2 ₪ ו־10 ₪. יש לי 15 מטבעות בסך 78 ₪. כמה מטבעות של 10 ₪ יש לי?
- 18.פתרו בהצבה: x = 3y, 2x − y = 5
- 19.ל־דני 3 פעמים ספרים יותר מאשר ליואב. ביחד יש להם 48 ספרים. כמה ספרים ליואב?
- 20.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם הוא 4. מהו המספר הגדול?
- 21.אם הגיל הנוכחי של שרה הוא s, ושל דוד d, ו-s + d = 50 ו-s − d = 10, מה גיל שרה?
- 22.בשוק יש שטרות של ₪10 ו-₪50. יש בסך הכל 12 שטרות ושוויים הכולל הוא ₪280. כמה שטרות ₪50 יש?
- 23.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 5x + 2y = 24 -3x + 4y = 22
- 24.תערובת א׳ מכילה 20% מלח ותערובת ב׳ מכילה 50% מלח. רוצים להכין 60 ק״ג של תערובת עם 30% מלח. כמה ק״ג מתערובת א׳ צריך?
- 25.סכום גילאי אב ובנו הוא 54 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?