מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.נתונה המערכת: x = 8, x − y = 3. מהו y?
(א)11
(ב)3
(ג)5
(ד)8
2.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 1 x + y = -7
y = x
(א)(-3, -3)
(ב)(-2, -4)
(ג)(3, -4)
(ד)(-3, -4)
3.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 1 x − y = -7
y = x
(א)(-3, 5)
(ב)(4, -3)
(ג)(-2, 4)
(ד)(-3, 4)
4.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -15 2x − y = -3
(א)(-2, -3)
(ב)(-6, 0)
(ג)(-3, -3)
(ד)(-4, -4)
5.פתרו את המערכת: 2x + 3y = 12, x − y = 1.
(א)x = 2, y = 3
(ב)x = 4, y = 3
(ג)x = 3, y = 2
(ד)x = 1, y = 0
6.שני מספרים שסכומם 100 והמספר הגדול עולה על הקטן ב־40. מהו המספר הגדול?
(א)50
(ב)60
(ג)70
(ד)80
7.דנה קנתה 5 מחברות ו-3 עפרונות ושילמה 36 ₪. יוסי קנה 6 מחברות ו-5 עפרונות ושילם 46 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 5 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ב)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 6 ₪
(ג)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ד)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 2 ₪
8.הגיל של אח ואחות ביחד הוא 28 שנה. עוד 4 שנים גיל האח יהיה פי 1.5 מגיל האחות. כמה שנים האחות כיום?
(א)8
(ב)12
(ג)10
(ד)9
9.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 6 3x + y = -7
(א)(-3, 5)
(ב)(-4, 5)
(ג)(5, -4)
(ד)(-5, 4)
10.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = 23 x + y = -1
y = 23x
(א)(4, 5)
(ב)(0, 0)
(ג)(4, -5)
(ד)(5, -5)
11.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 16, 2x − y = 3.
(א)x = 22/7, y = 23/7
(ב)x = 2, y = 5
(ג)x = 3, y = 3
(ד)x = 4, y = 2
12.פתרו את מערכת המשוואות בשיטת ההשוואה: y = x + 3 ו־y = 2x − 1
y = x + 3y = 2x − 1
(א)x = 4, y = 7
(ב)x = 2, y = 5
(ג)x = 1, y = 4
(ד)x = 3, y = 6
13.כרטיסייה לבריכה עולה 120 ₪ ומאפשרת כניסה ב-8 ₪ לביקור. כניסה חד-פעמית עולה 20 ₪. אחרי כמה ביקורים עדיף לקנות כרטיסייה?
(א)אחרי 12 ביקורים
(ב)אחרי 10 ביקורים
(ג)אחרי 8 ביקורים
(ד)אחרי 15 ביקורים
14.בכיתה 40 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-8. כמה בנים וכמה בנות?
(א)בנים: 24, בנות: 16
(ב)בנים: 23, בנות: 17
(ג)בנים: 16, בנות: 24
(ד)בנים: 25, בנות: 15
15.פתרו את המערכת: x + y = 5, x² + y² = 13.
(א)(2, 3) בלבד
(ב)(0, 5) או (5, 0)
(ג)(2, 3) או (3, 2)
(ד)(1, 4) או (4, 1)
16.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 5y = 35 3x − 2y = 5
(א)(-5, 5)
(ב)(5, 5)
(ג)(10, 0)
(ד)(5, 6)
17.פתרו את מערכת המשוואות: 2x + y = 8 ו־x − y = 1. מהו y?
(א)5
(ב)2
(ג)3
(ד)1
18.פתרו את מערכת המשוואות: 3x − y = 7 ו־x + 2y = 7.
(א)x = 2, y = −1
(ב)x = 4, y = 5
(ג)x = 3, y = 2
(ד)x = 1, y = −4
19.תערובת א׳ מכילה 20% מלח ותערובת ב׳ מכילה 50% מלח. רוצים להכין 60 ק״ג של תערובת עם 30% מלח. כמה ק״ג מתערובת א׳ צריך?
(א)20 ק״ג
(ב)45 ק״ג
(ג)40 ק״ג
(ד)30 ק״ג
20.שני חשמלאים מחייבים יחד 480 ש״ח לעבודה. הראשון לוקח 120 ש״ח לשעה, השני 80 ש״ח. יחד עבדו 5 שעות. כמה שעות עבד כל אחד?
(א)ראשון: 1ש, שני: 4ש
(ב)ראשון: 3ש, שני: 2ש
(ג)ראשון: 4ש, שני: 1ש
(ד)ראשון: 2ש, שני: 3ש
21.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 4x − 3y = 26 2x + 5y = 0
(א)(5, -2)
(ב)(5, -1)
(ג)(6, -2)
(ד)(0, 0)
22.מחיר עט + מחיר ספר = 55 ש״ח. הספר יקר מהעט ב-45 ש״ח. מה מחיר העט?
(א)25 ש״ח
(ב)10 ש״ח
(ג)50 ש״ח
(ד)5 ש״ח
23.סכום שני מספרים הוא 14 והפרשם הוא 4. מהם המספרים?
(א)(14, 4)
(ב)(9, 5)
(ג)(5, 9)
(ד)(10, 4)
24.שתי רכבות יוצאות לקראת זו את זו ממרחק 420 ק״מ. רכבת א׳ נוסעת 90 קמ״ש ורכבת ב׳ נוסעת 120 קמ״ש. אחרי כמה שעות הן נפגשות?
(א)4
(ב)3
(ג)2
(ד)1.5
25.סכום שני מספרים הוא 30 והפרשם הוא 6. מהו המספר הקטן?
(א)6
(ב)12
(ג)18
(ד)15

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il