מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתרו את מערכת המשוואות: x + 2y = 10, 2x − y = 5. מהו x?
(א)2
(ב)3
(ג)4
(ד)5
2.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם הוא 4. מהו המספר הגדול?
(א)16
(ב)12
(ג)10
(ד)8
3.שני אחים חסכו כסף. הבכור חסך פי 1.5 ממה שחסך הצעיר. אם הבכור יוציא 200 ₪ והצעיר יקבל 100 ₪, יהיה לכל אחד אותו סכום. כמה חסך כל אחד?
(א)בכור 900₪, צעיר 600₪
(ב)בכור 1200₪, צעיר 800₪
(ג)בכור 600₪, צעיר 400₪
(ד)בכור 1500₪, צעיר 1000₪
4.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = -3 x + y = 1
y = -3x
(א)(0, 2)
(ב)(-1, 2)
(ג)(0, 0)
(ד)(-2, 1)
5.סכום שני מספרים הוא 40, ופעמיים הקטן שווה לגדול. מהו המספר הקטן?
(א)20
(ב)15
(ג)10
(ד)13.33
6.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 6. מהם המספרים?
(א)12 ו־8
(ב)14 ו־6
(ג)13 ו־7
(ד)16 ו־4
7.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 2x + 5y = 29 3x − 1y = 18
(א)(6, 2)
(ב)(7, 3)
(ג)(-7, 3)
(ד)(3, 7)
8.שני אנשים — אחד עם 100 ש״ח ואחד עם 60 ש״ח. אחרי שהראשון נתן לשני סכום מסוים, יש להם שווה. כמה נתן הראשון?
(א)40 ש״ח
(ב)30 ש״ח
(ג)20 ש״ח
(ד)10 ש״ח
9.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 14. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(17, 3)
(ב)(3, 17)
(ג)(10, 7)
(ד)(16, 4)
10.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 18, x + 2y = 10. מהו x?
(א)4
(ב)6
(ג)2
(ד)8
11.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = 2 x + y = -4
y = 2x
(א)(-2, -1)
(ב)(-2, 2)
(ג)(-2, -2)
(ד)(-3, -3)
12.קניתי 3 קילו תפוחים ו־2 קילו אגסים בסך 34 ₪. בביקור הבא קניתי 1 קילו תפוחים ו־4 קילו אגסים בסך 30 ₪. כמה עולה קילו תפוחים?
(א)6 ₪
(ב)8 ₪
(ג)5 ₪
(ד)4 ₪
13.סכום גילאי אב ובנו הוא 40 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
(א)אב: 5, בן: 35
(ב)אב: 34, בן: 6
(ג)אב: 35, בן: 5
(ד)אב: 10, בן: 30
14.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -4 3x + y = 3
(א)(2, 3)
(ב)(3, -3)
(ג)(-2, -3)
(ד)(2, -3)
15.3 חולצות+2 מכנסיים=190. 2 חולצות+מכנסיים=120. מחיר חולצה?
(א)30
(ב)50
(ג)60
(ד)40
16.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 7. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-27. מהו המספר המקורי?
(א)26
(ב)25 (ספרת עשרות 2, ספרת יחידות 5)
(ג)52 (ספרת עשרות 5, ספרת יחידות 2)
(ד)24
17.פתרו את המערכת: x + 2y = 14, x − 2y = 2. מהם x ו־y?
(א)x = 8, y = 6
(ב)x = 8, y = 3
(ג)x = 4, y = 6
(ד)x = 6, y = 4
18.פתרו את המערכת: 2x + 3y = 21, x + 3y = 15. מהם x ו־y?
(א)x = 5, y = 4
(ב)x = 3, y = 6
(ג)x = 6, y = 3
(ד)x = 7, y = 2
19.פתרו מערכת משוואות בחיסור: 5x + 2y = 20, 3x + 2y = 12
(א)x = 3, y = 2.5
(ב)x = 2, y = 5
(ג)x = 4, y = 0
(ד)x = 4, y = 2
20.סכום שני מספרים הוא 32 והפרשם 2. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(16, 1)
(ב)(17, 15)
(ג)(16, 16)
(ד)(15, 17)
21.נתון: x + y = 10 ו-x − y = 4. מהי x·y?
(א)21
(ב)24
(ג)40
(ד)14
22.סכום שני מספרים הוא 35 והפרשם הוא 15. מהם המספרים?
(א)(10, 25)
(ב)(25, 10)
(ג)(24, 11)
(ד)(26, 9)
23.בחנות נמכרו 5 חולצות ו־3 מכנסיים תמורת 410 ש״ח. חולצה אחת ומכנסיים אחד עלו 100 ש״ח. כמה עלו מכנסיים?
(א)50 ש״ח
(ב)45 ש״ח
(ג)55 ש״ח
(ד)60 ש״ח
24.פתרו: 3x + 2y = 16, x + y = 7
(א)x=3, y=4
(ב)x=5, y=2
(ג)x=4, y=3
(ד)x=2, y=5
25.פתרו את המערכת: 3x + 5y = 26, 4x − 3y = 1.
(א)x = 2, y = 4
(ב)x = 83/29, y = 49/29
(ג)x = 1, y = 4.6
(ד)x = 3, y = 3.4

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il