מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.באוטובוס יושבים 50 איש. מספר הגברים גדול ב־10 ממספר הנשים. כמה גברים?
(א)25
(ב)20
(ג)35
(ד)30
2.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = -12 x − 2y = 4
y = -12x − 2
(א)(-8, 0)
(ב)(-5, -5)
(ג)(-4, -4)
(ד)(-4, 4)
3.פתרו את מערכת: 3x = 2y + 1 ו 5x − 3y = 2. מהו x?
(א)1
(ב)0
(ג)2
(ד)3
4.פתרו את מערכת המשוואות: 3x − y = 7 ו־x + 2y = 7.
(א)x = 2, y = −1
(ב)x = 4, y = 5
(ג)x = 3, y = 2
(ד)x = 1, y = −4
5.סכום שני מספרים הוא 30 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(15, 3)
(ב)(30, 6)
(ג)(17, 13)
(ד)(18, 12)
6.פתרו: 3x + 2y = 12, x = 2. מהו y?
(א)6
(ב)3
(ג)2
(ד)4
7.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + y = 15 x + 2y = 5
y = 15x + 2
(א)(5, 1)
(ב)(-5, 0)
(ג)(5, 0)
(ד)(0, 5)
8.בבית קפה, 4 כוסות קפה ו-2 עוגות עולות 88 ₪. 3 כוסות קפה ו-5 עוגות עולות 121 ₪. מה מחיר כוס קפה ועוגה?
(א)קפה 14₪, עוגה 17₪
(ב)קפה 13₪, עוגה 18₪
(ג)קפה 12₪, עוגה 20₪
(ד)קפה 15₪, עוגה 16₪
9.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -1 3x + y = 7
(א)(-3, -2)
(ב)(0, 0)
(ג)(3, -2)
(ד)(2, -3)
10.פתרו: x + y = 5, 3x − y = 7
(א)x=4, y=1
(ב)x=1, y=4
(ג)x=2, y=3
(ד)x=3, y=2
11.סכום גילאי אב ובנו הוא 66 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
(א)אב: 48, בן: 18
(ב)אב: 18, בן: 48
(ג)אב: 49, בן: 17
(ד)אב: 36, בן: 30
12.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -5 2x − y = 6
(א)(1, -4)
(ב)(2, -4)
(ג)(1, -3)
(ד)(-3, 5)
13.סכום שני מספרים הוא 26 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(26, 6)
(ב)(16, 10)
(ג)(15, 11)
(ד)(10, 16)
14.פתרו את המערכת: 3x + 5y = 26, 4x − 3y = 1.
(א)x = 2, y = 4
(ב)x = 83/29, y = 49/29
(ג)x = 1, y = 4.6
(ד)x = 3, y = 3.4
15.פתרו את מערכת המשוואות: 2x + y = 7, x + y = 5. מהו x?
(א)2
(ב)5
(ג)1
(ד)3
16.דנה קנתה 2 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 34 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 51 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 11 ₪
(ב)מחברת: 11 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ג)מחברת: 10 ₪, עיפרון: 4 ₪
(ד)מחברת: 11 ₪, עיפרון: 4 ₪
17.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 16, 5x − 2y = 8.
(א)x = 3, y = 3.5
(ב)x = 2, y = 5
(ג)x = 4, y = 2
(ד)x = 3, y = 4
18.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 2x + 1y = 9 1x + 1y = 7
(א)(5, 2)
(ב)(2, 5)
(ג)(1, 4)
(ד)(2, 6)
19.שאלה מילולית: מחיר עט הוא x ש״ח ומחיר מחברת הוא y ש״ח. 3 עטות ומחברת אחת עולים 25 ש״ח; עט אחד ו־2 מחברות עולים 20 ש״ח. מה מחיר העט?
(א)6 ש״ח
(ב)5 ש״ח
(ג)7 ש״ח
(ד)4 ש״ח
20.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -7 2x + y = -11
(א)(-4, -3)
(ב)(-4, -2)
(ג)(-4, 3)
(ד)(4, -3)
21.סכום שני מספרים הוא 20 והפרשם 4. מהם המספרים?
(א)12 ו־8
(ב)13 ו־7
(ג)10 ו־10
(ד)11 ו־9
22.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -5 2x + y = -6
(א)(-1, -3)
(ב)(1, -4)
(ג)(-4, -1)
(ד)(-1, -4)
23.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = 22 2x − 3y = 19
(א)(8, -1)
(ב)(-1, 8)
(ג)(8, 0)
(ד)(8, 1)
24.פתרו את מערכת המשוואות: x + 2y = 10, 2x − y = 5. מהו x?
(א)2
(ב)3
(ג)4
(ד)5
25.סכום שני מספרים הוא 10 והפרשם 2. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(5, 1)
(ב)(5, 5)
(ג)(4, 6)
(ד)(6, 4)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il