מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.ספרות מספר דו-ספרתי מסתכמות ב-11. אם נוסיף 27 למספר, נקבל את המספר עם הספרות מחולפות. מהו המספר?
(א)29
(ב)56
(ג)38
(ד)47
2.ההפרש בין שני מספרים הוא 5, והגדול הוא 12. מהו המספר הקטן?
(א)5
(ב)7
(ג)17
(ד)6
3.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 9. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-63. מהו המספר המקורי?
(א)81 (ספרת עשרות 8, ספרת יחידות 1)
(ב)18 (ספרת עשרות 1, ספרת יחידות 8)
(ג)17
(ד)19
4.שאלה מילולית: ניתן לרכוש 4 ק״ג תפוחים ו-2 ק״ג אגסים ב-38 ש״ח, או 2 ק״ג תפוחים ו-3 ק״ג אגסים ב-29 ש״ח. מה מחיר ק״ג אגסים?
(א)5 ש״ח
(ב)4 ש״ח
(ג)7 ש״ח
(ד)6 ש״ח
5.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -2 2x − y = -6
(א)(-2, 3)
(ב)(0, 0)
(ג)(-2, 2)
(ד)(-1, 2)
6.סכום שני מספרים הוא 21 והפרשם 19. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(20, 1)
(ב)(21, 19)
(ג)(1, 20)
(ד)(19, 2)
7.סכום של שני מספרים הוא 80. אחד מהם גדול פי 3 מהשני. מהו הקטן?
(א)40
(ב)20
(ג)30
(ד)60
8.פתרו את המערכת: 4x + y = 22, 2x + y = 14. מהם x ו־y?
(א)x = 6, y = 4
(ב)x = 3, y = 8
(ג)x = 4, y = 8
(ד)x = 4, y = 6
9.היקף מלבן הוא 40 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
(א)אורך: 13, רוחב: 7
(ב)אורך: 12, רוחב: 8
(ג)אורך: 14, רוחב: 7
(ד)אורך: 13, רוחב: 8
10.סכום שני מספרים הוא 100, וההפרש ביניהם 20. מהם המספרים?
(א)70 ו־30
(ב)55 ו־45
(ג)60 ו־40
(ד)80 ו־20
11.מחיר כרטיס בוגר 45 ש״ח וילד 25 ש״ח. נקנו 30 כרטיסים בסך 1050 ש״ח. כמה כרטיסי ילדים נקנו?
(א)20
(ב)12
(ג)18
(ד)15
12.פתרו את מערכת המשוואות: x + 2y = 10, 2x − y = 5. מהו x?
(א)2
(ב)3
(ג)4
(ד)5
13.דנה קנתה 2 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 28 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 42 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 4 ₪
(ג)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 8 ₪
(ד)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 3 ₪
14.פתרו את המערכת: 2x + y = 9, x + 2y = 9. מהם x ו־y?
(א)x = 1, y = 7
(ב)x = 4, y = 1
(ג)x = 5, y = 2
(ד)x = 3, y = 3
15.פתרו את המערכת בשיטת השוואה: 2x + y = 9, x + y = 6.
(א)x = 2, y = 5
(ב)x = 3, y = 3
(ג)x = 4, y = 1
(ד)x = 1, y = 4
16.פתרו מערכת: 4x + 3y = 24 ו-2x − y = 2
(א)x = 6, y = 0
(ב)x = 2, y = 5
(ג)x = 3, y = 4
(ד)x = 4, y = 3
17.פתרו: 3x − 2y = 4 ו־x + y = 3 בשיטת ההצבה. מהו y?
(א)3
(ב)1
(ג)2
(ד)0
18.ילד מרוויח 15 ₪ לשעה, ואביו מרוויח 50 ₪ לשעה. יחד עבדו 10 שעות והרוויחו 275 ₪. כמה שעות עבד הילד?
(א)7
(ב)8
(ג)5
(ד)3
19.דנה קנתה 2 מחברות ו-4 עפרונות ושילמה 36 ₪. יוסי קנה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילם 54 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 3 ₪, עיפרון: 12 ₪
(ב)מחברת: 12 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ג)מחברת: 13 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ד)מחברת: 11 ₪, עיפרון: 4 ₪
20.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 0 2x + y = 1
(א)(-1, 1)
(ב)(1, 0)
(ג)(1, -1)
(ד)(1, 1)
21.פתרו את המערכת: 2x + 3y = 21, x + 3y = 15. מהם x ו־y?
(א)x = 5, y = 4
(ב)x = 3, y = 6
(ג)x = 6, y = 3
(ד)x = 7, y = 2
22.דנה קנתה 3 מחברות ו-6 עפרונות ושילמה 33 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-8 עפרונות ושילם 44 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 6 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ב)מחברת: 8 ₪, עיפרון: 2 ₪
(ג)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 7 ₪
(ד)מחברת: 7 ₪, עיפרון: 2 ₪
23.מחברת עולה 5 ש״ח ועט עולה 3 ש״ח. דנה קנתה מחברת ועט. כמה שילמה?
(א)15 ש״ח
(ב)10 ש״ח
(ג)8 ש״ח
(ד)13 ש״ח
24.קנינו 5 כרטיסים לסרט ו־3 כרטיסים למשחק בסך 206 ₪. כרטיס למשחק עולה 12 ₪ יותר מכרטיס לסרט. כמה עולה כרטיס לסרט?
(א)20 ₪
(ב)18 ₪
(ג)28 ₪
(ד)22 ₪
25.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -1 3x + y = 7
(א)(-3, -2)
(ב)(0, 0)
(ג)(3, -2)
(ד)(2, -3)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il