מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.אדם ובנו יחד בגילאי 52 שנה. לפני 4 שנים גיל האב היה פי 3 מגיל הבן. כמה שנים גיל האב כיום?
(א)44
(ב)38
(ג)40
(ד)36
2.היקף מלבן הוא 46 ס"מ. האורך גדול מהרוחב ב-7 ס"מ. מהם מידות המלבן?
(א)13 ו-10
(ב)14 ו-9
(ג)15 ו-8
(ד)16 ו-7
3.בכיתה 40 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-8. כמה בנים וכמה בנות?
(א)בנים: 24, בנות: 16
(ב)בנים: 23, בנות: 17
(ג)בנים: 16, בנות: 24
(ד)בנים: 25, בנות: 15
4.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 16, 2x − y = 3.
(א)x = 22/7, y = 23/7
(ב)x = 2, y = 5
(ג)x = 3, y = 3
(ד)x = 4, y = 2
5.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = 5 x − y = -10
y = 5x
(א)(-5, 6)
(ב)(5, -5)
(ג)(-5, 5)
(ד)(5, 5)
6.סכום שני מספרים הוא 14 והפרשם 8. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(7, 4)
(ב)(11, 3)
(ג)(14, 8)
(ד)(3, 11)
7.סכום שני מספרים הוא 7 והפרשם 3. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(3.5, 1.5)
(ב)(2, 5)
(ג)(5, 2)
(ד)(4, 3)
8.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 3y = -14 x − y = -2
y = -14x
(א)(-3, -2)
(ב)(-4, -1)
(ג)(-4, -2)
(ד)(0, 0)
9.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 2 x − y = 5
y = 2x
(א)(5, -1)
(ב)(-4, -1)
(ג)(4, -1)
(ד)(3, -2)
10.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = 5 x − 2y = -5
y = 5x − 2
(א)(0, 0)
(ב)(-1, 3)
(ג)(1, 3)
(ד)(1, 4)
11.נתונה המערכת: x = 4, x + 2y = 12. מהו y?
(א)3
(ב)8
(ג)6
(ד)4
12.גיל אב ובנו ביחד 58 שנה. האב מבוגר מהבן ב־22 שנה. כמה שנים הבן?
(א)18
(ב)40
(ג)29
(ד)22
13.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -5 2x + y = -7
(א)(-3, -2)
(ב)(-2, -3)
(ג)(-3, -4)
(ד)(-2, -2)
14.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 1x + 3y = 9 2x − 1y = 11
(א)(6, 1)
(ב)(1, 6)
(ג)(6, 2)
(ד)(0, 0)
15.מוכר ירקות מוכר תפוחים ב-4 ש״ח לק״ג ותפוזים ב-6 ש״ח לק״ג. קנינו 5 ק״ג בסך הכל ושילמנו 26 ש״ח. כמה ק״ג תפוחים קנינו?
(א)3 ק״ג
(ב)1 ק״ג
(ג)2 ק״ג
(ד)4 ק״ג
16.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -1 x − y = -1
y = −x
(א)(0, -1)
(ב)(-1, 1)
(ג)(1, 0)
(ד)(-1, 0)
17.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 4x − 3y = 1 2x + 5y = -19
(א)(-5, 1)
(ב)(-1, -3)
(ג)(-2, -3)
(ד)(-3, -4)
18.סכום שני מספרים הוא 12 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(12, 4)
(ב)(6, 2)
(ג)(4, 8)
(ד)(8, 4)
19.שני מספרים שסכומם 24 ומכפלתם 143. מהם המספרים?
(א)11 ו־13
(ב)10 ו־14
(ג)9 ו־15
(ד)12 ו־12
20.סכום של מספר דו־ספרתי הוא 11, והמספר עצמו גדול ב־9 מהמספר ההפוך. מהו המספר?
(א)74
(ב)83
(ג)65
(ד)56
21.פתרו את המערכת: 2x + y = 9, x − y = 3.
(א)x = 6, y = −3
(ב)x = 5, y = −1
(ג)x = 4, y = 1
(ד)x = 3, y = 3
22.ערבבנו 30% מחומר א׳ ו־70% מחומר ב׳ לקבלת תמיסה בריכוז 45%. ריכוז חומר א׳ הוא 30% וריכוז חומר ב׳ הוא 50%. מה ריכוז חומר ב׳ כדי לקבל 45%?
(א)50%
(ב)55%
(ג)60%
(ד)40%
23.בבית קפה, 4 כוסות קפה ו-2 עוגות עולות 88 ₪. 3 כוסות קפה ו-5 עוגות עולות 121 ₪. מה מחיר כוס קפה ועוגה?
(א)קפה 14₪, עוגה 17₪
(ב)קפה 13₪, עוגה 18₪
(ג)קפה 12₪, עוגה 20₪
(ד)קפה 15₪, עוגה 16₪
24.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 9. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-27. מהו המספר המקורי?
(א)35
(ב)63 (ספרת עשרות 6, ספרת יחידות 3)
(ג)36 (ספרת עשרות 3, ספרת יחידות 6)
(ד)37
25.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 1 2x + y = 5
(א)(-3, 4)
(ב)(4, -3)
(ג)(-4, -3)
(ד)(4, -2)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il