מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.בכיתה 32 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-4. כמה בנים וכמה בנות?
(א)בנים: 19, בנות: 13
(ב)בנים: 14, בנות: 18
(ג)בנים: 16, בנות: 16
(ד)בנים: 18, בנות: 14
2.פתרו את המערכת: x + y = 10, x − y = 4.
(א)x = 6, y = 4
(ב)x = 3, y = 7
(ג)x = 5, y = 5
(ד)x = 7, y = 3
3.דנה קנתה 3 מחברות ו-5 עפרונות ושילמה 40 ₪. יוסי קנה 4 מחברות ו-7 עפרונות ושילם 54 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
(א)מחברת: 10 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ב)מחברת: 9 ₪, עיפרון: 3 ₪
(ג)מחברת: 2 ₪, עיפרון: 10 ₪
(ד)מחברת: 10 ₪, עיפרון: 2 ₪
4.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 4 2x + y = 6
(א)(2, 2)
(ב)(1, 1)
(ג)(2, 3)
(ד)(4, 0)
5.סכום שני מספרים הוא 10 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(6, 4)
(ב)(5, 2)
(ג)(7, 3)
(ד)(10, 4)
6.סכום של מספר דו־ספרתי הוא 11, והמספר עצמו גדול ב־9 מהמספר ההפוך. מהו המספר?
(א)74
(ב)83
(ג)65
(ד)56
7.פתרו את המערכת: x + y = 5, x² + y² = 13.
(א)(2, 3) בלבד
(ב)(0, 5) או (5, 0)
(ג)(2, 3) או (3, 2)
(ד)(1, 4) או (4, 1)
8.פתרו: x + 2y = 8, x − y = 2
(א)x=6, y=1
(ב)x=3, y=2.5
(ג)x=2, y=4
(ד)x=4, y=2
9.2 תפוחים+3 אגסים=14. 4 תפוחים+אגס=13. מחיר תפוח?
(א)2
(ב)2.5
(ג)3
(ד)3.5
10.בכיתה 33 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-11. כמה בנים וכמה בנות?
(א)בנים: 22, בנות: 11
(ב)בנים: 16.5, בנות: 16.5
(ג)בנים: 21, בנות: 12
(ד)בנים: 11, בנות: 22
11.מספר דו-ספרתי: ספרת העשרות גדולה מספרת האחדות ב-3. ספרת האחדות שווה לפי 2 מספרת העשרות פחות 9. מה המספר?
(א)63
(ב)96
(ג)74
(ד)85
12.במגרש חניה יש 30 רכבים — מכוניות (4 גלגלים) ואופנועים (2 גלגלים). סך הגלגלים 100. כמה אופנועים?
(א)15
(ב)20
(ג)12
(ד)10
13.2x+y=11, x+y=7. y?
(א)5
(ב)3
(ג)2
(ד)4
14.אם x+2y=10 ו־x+y=7, מה ערך y?
(א)4
(ב)3
(ג)5
(ד)2
15.סכום שני מספרים שלמים עוקבים הוא 57. מה המספרים?
(א)26 ו-31
(ב)27 ו-30
(ג)28 ו-29
(ד)25 ו-32
16.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -3 3x + y = -9
(א)(-3, 1)
(ב)(-3, 0)
(ג)(0, -3)
(ד)(3, 0)
17.נתונה המערכת: x = 4, x + 2y = 12. מהו y?
(א)3
(ב)8
(ג)6
(ד)4
18.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 5x + 3y = 24 4x − 7y = 85
(א)(-7, 9)
(ב)(8, -8)
(ג)(0, 0)
(ד)(9, -7)
19.סכום שני מספרים הוא 14 והפרשם הוא 4. מהם המספרים?
(א)(14, 4)
(ב)(9, 5)
(ג)(5, 9)
(ד)(10, 4)
20.אב מבוגר מבנו פי 4. בעוד 10 שנים יהיה האב מבוגר פי 2 מבנו. מה גיל הבן כיום?
(א)8
(ב)10
(ג)6
(ד)5
21.שאלה מילולית: מחיר עט הוא x ש״ח ומחיר מחברת הוא y ש״ח. 3 עטות ומחברת אחת עולים 25 ש״ח; עט אחד ו־2 מחברות עולים 20 ש״ח. מה מחיר העט?
(א)6 ש״ח
(ב)5 ש״ח
(ג)7 ש״ח
(ד)4 ש״ח
22.סכום שני מספרים הוא 31 והפרשם 7. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(18, 13)
(ב)(31, 7)
(ג)(15.5, 3.5)
(ד)(19, 12)
23.סכום גילאי אב ובנו הוא 54 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
(א)אב: 42, בן: 12
(ב)אב: 12, בן: 42
(ג)אב: 41, בן: 13
(ד)אב: 24, בן: 30
24.פתרו: x + y = 5, 3x − y = 7
(א)x=4, y=1
(ב)x=1, y=4
(ג)x=2, y=3
(ד)x=3, y=2
25.סכום שני מספרים הוא 18 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(6, 12)
(ב)(18, 6)
(ג)(11, 7)
(ד)(12, 6)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il