מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'
25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.
דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'
- 1.פתרו את המערכת: 4x + 3y = 18, 2x − y = 4.
- 2.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + 5y = -17 3x − 2y = 22
- 3.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 5 x − y = 1y = 5x
- 4.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = -2 x − y = 1y = -2x
- 5.סכום שני מספרים הוא 12 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
- 6.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -1 2x − y = -10
- 7.שתי רכבות יוצאות לקראת זו את זו ממרחק 420 ק״מ. רכבת א׳ נוסעת 90 קמ״ש ורכבת ב׳ נוסעת 120 קמ״ש. אחרי כמה שעות הן נפגשות?
- 8.סכום גילאי אב ובנו הוא 60 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
- 9.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 5 x + y = 1y = 5x
- 10.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = -6 x + y = 2y = -6x
- 11.שאלה מילולית: ניתן לרכוש 3 כרטיסי קולנוע ו-2 פופקורן ב-110 ש״ח, וכרטיס קולנוע אחד ופופקורן אחד ב-45 ש״ח. מה מחיר כרטיס?
- 12.x+y=20, x−y=6. y?
- 13.במגרש חניה יש 30 רכבים — מכוניות (4 גלגלים) ואופנועים (2 גלגלים). סך הגלגלים 100. כמה אופנועים?
- 14.סכום שני מספרים הוא 18 והפרשם 6. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
- 15.היקף מלבן הוא 34 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-7 ס״מ. מה המידות?
- 16.אוריה ורון ביחד יש להם 72 מדבקות. אם אוריה תתן לרון 6 מדבקות, יהיה לרון פי 2 ממה שיש לאוריה. כמה מדבקות יש לרון?
- 17.דנה קנתה 4 מחברות ו-2 עפרונות ושילמה 34 ₪. יוסי קנה 5 מחברות ו-4 עפרונות ושילם 47 ₪. מה מחיר מחברת ומה מחיר עיפרון?
- 18.אם x+2y=10 ו־x+y=7, מה ערך y?
- 19.מספר דו-ספרתי: ספרת העשרות גדולה מספרת האחדות ב-3. ספרת האחדות שווה לפי 2 מספרת העשרות פחות 9. מה המספר?
- 20.מערכת משוואות: 2x + y = 11, x + 2y = 10. מהו y?
- 21.ההפרש בין שני מספרים הוא 5, והגדול הוא 12. מהו המספר הקטן?
- 22.פתרו מערכת: 3x − 2y = 1 ו־x + 3y = 11
- 23.מהו הזוג (a,b) שמקיים: a+b=12 וa·b=35?
- 24.כיתה הוציאה 240 ש״ח עבור 8 כרטיסי תיאטרון לבוגרים ו־4 לילדים. כרטיס בוגר וכרטיס ילד עולים יחד 40 ש״ח. כמה עולה כרטיס בוגר?
- 25.25 ילדים ו־15 מבוגרים שילמו 1350 ₪. אם כרטיס ילד הוא מחצית מכרטיס מבוגר, כמה עולה כרטיס מבוגר?