הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

פתרונות

1. 49% — P(אין גשם ביום) = 70%. בשני ימים בלתי תלויים: 0.7 · 0.7 = 0.49 = 49%.
2. 1/2 — מחברים סיכויים של אירועים זרים: 1/4 ועוד 1/4 שווה 1/2.
3. 75/216 — P(6)=1/6, P(לא 6)=5/6. בדיוק 6 אחד מתוך 3 הטלות: 3·(1/6)·(5/6)² = 3·25/216 = 75/216.
4. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/30. מצומצם: 1/10.
5. 5/12 — סכומים>7: 8→5; 9→4; 10→3; 11→2; 12→1. סה״כ=15. 15/36=5/12.
6. 1/3 — מספרים זוגיים וגדולים מ-3: 4 ו-6 — 2 מקרים. 2/6 = 1/3.
7. 15/25 — שאינן צהובות = 25 − 10 = 15, ולכן 15/25 = 3/5.
8. 1/3 — 2 כדורים צהובים מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
9. 4/5 — אירוע משלים: 1 פחות 1/5 שווה 4/5.
10. 4/6 — המספרים הקטנים או שווים ל−4 הם 1, 2, 3, 4 — ארבעה מתוך שישה. ההסתברות 4/6 = 2/3.
11. 1/12 — 1/2 למטבע, 1/6 לקובייה — בלתי תלויים: 1/2 · 1/6 = 1/12.
12. 70% — יש 7 כדורים שאינם ירוקים מתוך 10. ההסתברות היא 7/10 = 70%.
13. 1/4 — 25% = 25/100 = 1/4.
14. 3/10 — אפורים: 10 − 3 − 4 = 3. ההסתברות 3/10.
15. 3/5 — 12/20 = 3/5 (חילקנו ב־4).
16. 2/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 12/18. מצומצם: 2/3.
17. 4/25 — ההסתברות לאדום בכל הוצאה היא 4/10 = 2/5. במאורעות בלתי תלויים מכפילים: 2/5 · 2/5 = 4/25.
18. 4/6 — זוגיים: 2,4,6. בנוסף 3. סה"כ 4 תוצאות שונות.
19. 1/2 — מטבע הוגן: 2 תוצאות שוות — עץ ופלי. P(פלי) = 1/2.
20. 1/4 — ההסתברות לעץ בכל מטבע 1/2. בלתי תלויים — 1/2 · 1/2 = 1/4.