הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.בכד 8 כדורים: 3 אדומים, 2 כחולים, 3 ירוקים. מוציאים כדור אחד. מה ההסתברות שהוא אדום או כחול?
(א)5/8✓
(ב)6/8
(ג)3/8
(ד)2/8
2.ההסתברות שדני יזכה במשחק היא 0.4 ושיפסיד 0.4. מה ההסתברות לתיקו?
(א)0.2✓
(ב)0.1
(ג)0.4
(ד)0.8
3.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים. 2 חלקים אדומים, 3 כחולים, 3 ירוקים. מה ההסתברות לנחות על כחול?
(א)2/8
(ב)4/8
(ג)1/8
(ד)3/8✓
4.בכיתה 30 תלמידים, 18 בנות. מגרילים תלמיד אחד. מה ההסתברות שתיבחר בת?
(א)18/30✓
(ב)12/30
(ג)1/2
(ד)18/100
5.גלגל מזל מחולק ל-5 חלקים שווים: 2 כחולים, 3 אדומים. מה ההסתברות לעצור על כחול?
(א)1
(ב)1/5
(ג)3/5
(ד)2/5✓
6.בשקית 5 כדורים אדומים ו-3 ירוקים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א)5/8
(ב)10/56
(ג)25/64
(ד)20/56✓
7.ההסתברות לאירוע היא 0. מה משמעות הדבר?
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)סיכוי 50/50
(ג)האירוע לא ייתכן✓
(ד)האירוע ודאי
8.מטילים קובייה רגילה. מהי ההסתברות לקבל מספר הגדול מ-6?
(א)1/6
(ב)1/2
(ג)0✓
(ד)1
9.בכד יש 5 כדורים כתומים ו-5 כדורים סגולים. האם ההסתברות לשלוף כתום שווה להסתברות לשלוף סגול?
(א)אין מספיק מידע
(ב)לא, סגול יותר סביר
(ג)כן, שתיהן 1/2✓
(ד)לא, כתום יותר סביר
10.סביבון הוגן מחולק ל−4 חלקים שווים: אדום, כחול, ירוק, צהוב. מהי ההסתברות שיעצור על ירוק?
(א)1/4✓
(ב)1
(ג)1/3
(ד)1/2
11.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצא לפחות פלי אחד?
(א)1/2
(ב)1/8
(ג)7/8✓
(ד)3/4
12.גלגל מזל מחולק ל-10 חלקים, ממוספרים 1–10. מה ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
(א)1/2✓
(ב)1/5
(ג)3/5
(ד)2/5
13.ההסתברות לאירוע A היא 1/3, וההסתברות ל־B היא 1/2. A ו־B זרים. מהי ההסתברות לשניהם יחד?
(א)0✓
(ב)1
(ג)5/6
(ד)1/6
14.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה הסיכוי לקבל בדיוק שני "עץ"?
(א)1/4
(ב)1/2
(ג)3/8✓
(ד)1/8
15.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 25. מה ההסתברות לשלוף מספר גדול מ-20?
(א)20/25
(ב)1
(ג)1/5✓
(ד)5/25
16.בכיתה יש 10 תלמידים: 6 עם עיניים חומות ו-4 עם עיניים כחולות. מה ההסתברות לבחור תלמיד עם עיניים כחולות, כאחוז?
(א)4%
(ב)60%
(ג)40%✓
(ד)6%
17.בשק 6 גולות אדומות, 4 ירוקות ו−10 כחולות. מהי ההסתברות להוציא ירוקה?
(א)4/20✓
(ב)10/20
(ג)4/10
(ד)6/20
18.מטילים מטבע הוגן פעם אחת. מהי ההסתברות לקבל עץ?
(א)0
(ב)1/2✓
(ג)1
(ד)1/4
19.גלגל מזל מחולק ל-30 חלקים שווים: 10 צהובים, 15 ירוקים, 5 לבנים. מה ההסתברות לעצור על לבן?
(א)1/6✓
(ב)25/30
(ג)1
(ד)1/7
20.מטילים שני מטבעות הוגנים. מהי ההסתברות לקבל שני עצים?
(א)1/2
(ב)1/3
(ג)1/4✓
(ד)2/4

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

5/8 — מאורעות זרים: 3/8 + 2/8 = 5/8.
0.2 — 1 − 0.4 − 0.4 = 0.2.
3/8 — 3 חלקים כחולים מתוך 8. הסתברות = 3/8.
18/30 — 18 בנות מתוך 30: 18/30 (= 3/5).
2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/5.
20/56 — ראשון אדום 5/8. נשארים 7 כדורים, 4 אדומים — 4/7. מכפלה: 5/8 · 4/7 = 20/56.
האירוע לא ייתכן — הסתברות 0 משמעה שהאירוע אינו אפשרי כלל.
0 — קובייה רגילה מכילה מספרים 1–6 בלבד. אין מספר גדול מ-6, לכן ההסתברות היא 0.
כן, שתיהן 1/2 — 5 כתומים ו-5 סגולים מתוך 10. שתי ההסתברויות = 5/10 = 1/2.
1/4 — יש 4 חלקים שווים, כל אחד מהווה 1/4 מהסביבון. הסיכוי לעצור על ירוק הוא 1/4.
7/8 — P(שלושה עצים)=1/8. P(לפחות פלי אחד)=1−1/8=7/8.
1/2 — המספרים הזוגיים מ-1 עד 10 הם 2, 4, 6, 8, 10 — 5 חלקים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
0 — אם A ו־B זרים אין להם תוצאה משותפת — ההסתברות לחיתוך היא 0.
3/8 — סך הכל 8 תוצאות. צירופים עם 2 "עץ" בדיוק: עפע, עעפ, פעע — 3 צירופים: 3/8.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/25. מצומצם: 1/5.
40% — 4 מתוך 10 תלמידים. 4/10 = 40%.
4/20 — סך הגולות: 6 + 4 + 10 = 20. ירוקות: 4. ההסתברות 4/20 = 1/5.
1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות אפשריות — עץ או פלי — ולכל אחת הסתברות שווה של 1/2.
1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/30. מצומצם: 1/6.
1/4 — מרחב המדגם: עע, עפ, פע, פפ — 4 תוצאות. רק אחת היא שני עצים. ההסתברות 1/4.