הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/7.
2. 2/5 — 2 ימים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
3. 7/12 — מאורעות זרים: 4/12 + 3/12 = 7/12.
4. 3/10 — סך הכרטיסים 10, ומתוכם 3 כחולים — 3/10.
5. 1/4 — ריבועים מושלמים בין 1 ל-16: 1,4,9,16 — 4 מספרים. ההסתברות = 4/16 = 1/4.
6. 13/20 — סה״כ: 20. לא כחולות: 20-7=13. הסתברות = 13/20.
7. 4/6 — מספרים זוגיים: 2, 4, 6 (שלושה). ועוד 3 — סך הכל 4 תוצאות מתוך 6: 4/6.
8. 1/2 — המאורע המשלים לאדום: 5 כדורים שאינם אדומים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
9. 1/3 — 4 חלקים ירוקים מתוך 12. 4/12 = 1/3.
10. 3/5 — עטים לא-כחולים: 3 + 3 = 6 מתוך 10. 6/10 = 3/5. לחילופין: משלים של 4/10 = 1 − 2/5 = 3/5.
11. 3/12 — 3 חודשי קיץ מתוך 12. הסתברות = 3/12 = 1/4.
12. 1/2 — מרחב המדגם של שני מטבעות: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי} — סך 4 תוצאות שוות-הסתברות. התוצאות שבהן יצא בדיוק עץ אחד הן: עץ-פלי ופלי-עץ — 2 תוצאות. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
13. 1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/30. מצומצם: 1/6.
14. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — סה״כ 3 פאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
15. 36 — כל קובייה עצמאית — 6 כפול 6 שווה 36 תוצאות שונות.
16. 1/12 — זוגות שסכומם 4: (1,3),(2,2),(3,1) — 3 מקרים. 3/36 = 1/12.
17. 6/36 — התוצאות עם סכום 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36, כלומר 6/36 = 1/6.
18. 1/6 — בקוביה יש 6 פאות שוות סיכוי. למספר 4 יש פאה אחת, ולכן ההסתברות 1/6.
19. 1 — כל הכדורים אדומים — מאורע ודאי, הסתברות 1.
20. 8 — נסמן x: (4+x)/(16+x)=1/2 → 2(4+x)=16+x → 8+2x=16+x → x=8. בדיקה: (4+8)/(16+8)=12/24=1/2. ✓