הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/6 — בקובייה 6 פאות שוות. רק פאה אחת היא 4 — לכן 1/6.
2. 6/60 — (3/5)·(2/4)·(1/3) = 6/60 = 1/10.
3. 30% — 3/10 = 30/100 = 30%.
4. 10/15 — גולות שאינן אדומות: 5+5=10. הסתברות = 10/15 = 2/3.
5. 3/4 — אירוע משלים ללבן: 1 פחות 5/20 = 15/20 = 3/4.
6. 6/20 — סך 20 גולות, 6 כחולות: 6/20 = 3/10.
7. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
8. 1 — כל החלקים אדומים, לכן ההסתברות היא 1 (וודאי).
9. 3/10 — אפורים: 10 − 3 − 4 = 3. ההסתברות 3/10.
10. 3/9 — לאחר הוצאת כדור אדום נשארו 3 אדומים מתוך 9 כדורים. ההסתברות היא 3/9 = 1/3.
11. 3/5 — סה״כ 10 כדורים. ההסתברות = 6/10 = 3/5.
12. B — 3/5 = 0.6 > 2/5 = 0.4. אירוע B סביר יותר.
13. 0 — אם A ו־B זרים אין להם תוצאה משותפת — ההסתברות לחיתוך היא 0.
14. 1/4 — 1/3 ≈ 0.333, 1/4 = 0.25. 0.25 < 0.333, לכן 1/4 קטנה יותר.
15. 1/18 — מרחב המדגם: $6 \times 6 = 36$ תוצאות שוות-סיכוי. נחפש זוגות $(a, a)$ עם סכום $2a > 8$, כלומר $a > 4$. המקרים הכשירים: $(5,5)$ עם סכום $10$, ו-$(6,6)$ עם סכום $12$ — סה"כ **2 מקרים**. ההסתברות: $\dfrac{2}{36} = \dfrac{1}{18}$.
16. 1/3 — סה״כ: 45. לבנות: 15. הסתברות = 15/45 = 1/3.
17. 0.45 — 4/9 שווה בערך 0.444, וזה קטן מ-0.45.
18. 3/20 — אם הזכיות נפרדות וזרות: 1/20 + 1/20 + 1/20 = 3/20.
19. 14 — ירוקות 6, אדומות 10, סך 16, ולכן אחרות 30 − 16 = 14.
20. 2/7 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/28. מצומצם: 2/7.