הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.בכיתה יש 10 תלמידים: 6 עם עיניים חומות ו-4 עם עיניים כחולות. מה ההסתברות לבחור תלמיד עם עיניים כחולות, כאחוז?
(א)4%
(ב)60%
(ג)40%✓
(ד)6%
2.ההסתברות לאירוע A היא 25%. כמה פעמים בערך יקרה A ב־200 ניסיונות?
(א)25
(ב)100
(ג)50✓
(ד)75
3.שולפים פתק מקופסה שכוללת 8 פתקים. 4 פתקים אדומים ו-4 כחולים. מה ההסתברות לשלוף פתק אדום?
(א)1/2✓
(ב)0/2
(ג)4/8
(ד)1/3
4.בכד יש 10 כדורים: 6 גדולים ו-4 קטנים. מה ההסתברות לשלוף כדור קטן?
(א)4/10✓
(ב)6/10
(ג)5/10
(ד)4/6
5.גלגל מחולק לגזרות בגדלים שונים: גזרה אדומה תופסת רבע מהגלגל, וגזרה כחולה תופסת חצי. מה ההסתברות לעצור על אדום או כחול?
(א)1/4
(ב)3/4✓
(ג)1/2
(ד)1/3
6.מהי ההסתברות לאירוע ודאי?
(א)0
(ב)1/2
(ג)תלוי במצב
(ד)1✓
7.בתחרות ריצה: 4 ילדים, רק אחד מנצח. מה הסתברות לכל ילד לנצח (שוות)?
(א)1/3
(ב)1/4✓
(ג)1/5
(ד)4/5
8.בכיתה 24 תלמידים. ההסתברות לבחור בת היא 5/8. כמה בנות בכיתה?
(א)9
(ב)8
(ג)15✓
(ד)12
9.בתיק ספרים יש 5 ספרי מדע, 4 ספרי היסטוריה ו-3 ספרי ספרות. שולפים ספר. מה ההסתברות שהוא לא ספרות?
(א)5/12
(ב)3/4✓
(ג)3/12
(ד)1/4
10.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 20. מה ההסתברות לשלוף מספר קטן מ-5?
(א)4/20
(ב)2/5
(ג)1
(ד)1/5✓
11.מטילים קובייה רגילה. ידוע שה הסתברות לקבל מספר זוגי היא 50%. מה ההסתברות לקבל מספר אי-זוגי, באחוזים?
(א)25%
(ב)33%
(ג)50%✓
(ד)75%
12.מטילים קובייה. מהי ההסתברות לקבל 1 או 2?
(א)2/6✓
(ב)1/6
(ג)1/3
(ד)1/2
13.גלגל מזל מחולק ל-24 חלקים שווים: 8 כתומים, 8 ירוקים, 8 סגולים. מה ההסתברות לעצור על ירוק?
(א)1/4
(ב)5/12
(ג)2/3
(ד)1/3✓
14.בשקית יש 10 כדורים: 5 אדומים, 3 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לאדום, כאחוז?
(א)5%
(ב)50%✓
(ג)30%
(ד)20%
15.בכיתה 12 בנים ו־8 בנות. מהי ההסתברות שתלמיד שייבחר באקראי יהיה בת?
(א)8/20✓
(ב)8/12
(ג)12/20
(ד)1/8
16.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 12. מה ההסתברות לשלוף מספר מעל 9?
(א)9/12
(ב)0
(ג)1/5
(ד)1/4✓
17.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 72. מה ההסתברות לשלוף מספר כפולה של 12?
(א)1/12✓
(ב)0
(ג)66/72
(ד)1
18.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא 7?
(א)1/12
(ב)5/36
(ג)1/9
(ד)1/6✓
19.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 32. מה ההסתברות לשלוף מספר שהוא חזקה של 2?
(א)3/16✓
(ב)1
(ג)6/32
(ד)4/16
20.בשקית יש 4 עפרונות: אדום, כחול, ירוק, צהוב. שולפים עיפרון אחד. מה ההסתברות לשלוף עיפרון כחול?
(א)1/4✓
(ב)1/3
(ג)1/5
(ד)1/2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

40% — 4 מתוך 10 תלמידים. 4/10 = 40%.
50 — 25% מ־200 = 0.25 · 200 = 50.
1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/8. מצומצם: 1/2.
4/10 — 4 קטנים מתוך 10. הסתברות = 4/10 = 2/5.
3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
1 — אירוע ודאי קורה תמיד, ולכן ההסתברות שלו היא 1.
1/4 — 4 ילדים, הסתברות שווה לכל אחד: 1/4.
15 — 5/8 מתוך 24 = (5·24)/8 = 120/8 = 15.
3/4 — סה״כ: 12. לא ספרות: 12-3=9. הסתברות = 9/12 = 3/4.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/20. מצומצם: 1/5.
50% — אירוע משלים: 100% - 50% = 50%. ההסתברות לאי-זוגי שווה להסתברות לזוגי.
2/6 — שתי תוצאות חיוביות (1 או 2) מתוך 6. ההסתברות היא 2/6 (= 1/3).
1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/24 = 1/3.
50% — 5 מתוך 10 כדורים הם אדומים. 5/10 = 50%.
8/20 — סך התלמידים 20, מתוכם 8 בנות — לכן 8/20.
1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/12. מצומצם: 1/4.
1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 6/72. מצומצם: 1/12.
1/6 — מבין 36 תוצאות, יש 6 שמסתכמות ל־7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). 6/36 = 1/6.
3/16 — חזקות של 2 בין 1-32: 1,2,4,8,16,32 — 6 מספרים. ההסתברות = 6/32 = 3/16.
1/4 — 4 עפרונות שווים. הסתברות = 1/4.