הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3:2 — רצויים (ירוק) = 9, בלתי רצויים (אדום) = 6. יחס = 9:6 = 3:2.
2. כן, תמיד — אירוע בלתי אפשרי הוא זה שהסתברותו שווה בדיוק ל-0.
3. 1/6 — צירופים שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36, כלומר 1/6.
4. 3/4 — 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.
5. ≈58% — תות או לימון: 3+4 = 7. 7/12 ≈ 0.583 ≈ 58%.
6. 3/10 — אפורים: 10 − 3 − 4 = 3. ההסתברות 3/10.
7. 1/9 — מרחב המדגם: $6 \times 6 = 36$ זוגות סדורים. נמצא את כל הזוגות $(a,b)$ שעבורם $a \times b = 6$: $(1,6),\,(6,1),\,(2,3),\,(3,2)$ — סה"כ 4 זוגות. ההסתברות היא $\dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}$.
8. 16/2652 — (4/52) · (4/51) = 16/2652.
9. 1/2 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/10. מצומצם: 1/2.
10. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — סה״כ 3 פאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
11. 7/12 — 3 אדומים + 4 כחולים = 7 כדורים מתוך 12. ההסתברות: 7/12.
12. 30 — 0.6 · 50 = 30.
13. 1/2 — 2 + 1 = 3 מקטעים רצויים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
14. 1/6 — בקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות־סיכוי, ואחת מהן היא 4 — לכן ההסתברות 1/6.
15. 1/6 — יש פאה אחת עם המספר 6 מתוך 6 → 1/6.
16. 6/30 — הזוגות (סדורים) שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 6·5 = 30.
17. 1/6 — הקובייה הראשונה קבועה על 3. צריך שהשנייה תראה 4. הסתברות = 1/6.
18. 1/12 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/48. מצומצם: 1/12.
19. 1/10 — ריבוע של ספרה שמסתיים ב-5: רק 5 (5²=25). ההסתברות = 1/10.
20. B — 1/3 = 2/6 > 1/6. הסתברות B גדולה יותר.