הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 7/10 — אירוע משלים: 1 - 3/10 = 7/10. אם ההסתברות לגשם היא 3/10, אז ההסתברות לאי-גשם היא 7/10.
2. בין 0 ל־1 — לפי חוקי ההסתברות, כל הסתברות נמצאת בתחום הסגור [0, 1].
3. 1/2 — המספרים הראשוניים בקוביה: 2, 3, 5 — שלושה מתוך שישה. ההסתברות 3/6 = 1/2.
4. 1/6 — בקובייה יש 6 פאות שוות, רק אחת מהן היא 4 — לכן ההסתברות היא 1/6.
5. 1/5 — סה״כ עפרונות: 5. אדום: 1. הסתברות = 1/5.
6. 1/3 — סה״כ: 24. כחולים: 8. הסתברות = 8/24 = 1/3.
7. 75% — משלים: 1 − 1/4 = 3/4 = 75%.
8. 2/5 — 2 ימים מתוך 5. הסתברות = 2/5.
9. 1/8 — מרחב המדגם בן 2 כפול 2 כפול 2 = 8 תוצאות. רק תוצאה אחת היא ע-ע-ע. ההסתברות 1/8.
10. $\dfrac{5}{9}$ — סה"כ דרכים לבחור 2 כדורים מתוך 10: $\binom{10}{2} = 45$. דרכים לקבל כדור אחד אדום וכדור אחד כחול: $\binom{5}{1} \cdot \binom{5}{1} = 5 \cdot 5 = 25$. לכן ההסתברות היא $\dfrac{25}{45} = \dfrac{5}{9}$.
11. 0 — אין חלקים אדומים בגלגל, לכן ההסתברות היא 0 (בלתי אפשרי).
12. 3/10 — סך הכדורים: 10. כחולים: 3. הסתברות = 3/10.
13. 2/5 — המספרים הזוגיים בין 1 ל-5 הם 2 ו-4 — 2 חלקים מתוך 5. ההסתברות: 2/5.
14. 1/4 — 25% = 25/100 = 1/4.
15. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה: 3/6 = 1/2.
16. 1/10 — ריבוע של ספרה שמסתיים ב-5: רק 5 (5²=25). ההסתברות = 1/10.
17. 20 — 0.8 × 25 = 20 תלמידים.
18. 9/28 — מספרים ראשוניים בין 1-28: 2,3,5,7,11,13,17,19,23 — 9 מספרים. ההסתברות = 9/28.
19. 2/5 — סה״כ: 40. קטנים: 16. הסתברות = 16/40 = 2/5.
20. 1/3 — המספרים המתחלקים ב-3 הם 3 ו-6 — 2 חלקים מתוך 6. 2/6 = 1/3.