הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/2 — מטבע הוגן: 2 תוצאות שוות — עץ ופלי. P(פלי) = 1/2.
2. 1/36 — סכום 12 מתקבל רק מ-(6,6) — 1 מקרה מתוך 36. 1/36.
3. 1/2 — המספרים הראשוניים בין 1 ל־6 הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
4. 11/36 — המשלים — אף קובייה לא מראה 6 — הוא (5/6)·(5/6) = 25/36. לכן P = 1 − 25/36 = 11/36.
5. 1/8 — כל זריקה עצמאית עם הסתברות 1/2 לעץ. ההסתברות לשלושה עצים: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
6. 70% — יש 7 כדורים שאינם ירוקים מתוך 10. ההסתברות היא 7/10 = 70%.
7. 20% — מאורע משלים: 100% − 80% = 20%.
8. 3/4 — אירוע משלים ללבן: 1 פחות 5/20 = 15/20 = 3/4.
9. 7/10 — סה״כ: 20. בנות: 14. הסתברות = 14/20 = 7/10.
10. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — סה״כ 3 פאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
11. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 7/28. מצומצם: 1/4.
12. 2/10 — יש 2 גולות לבנות מתוך סך הכל 10 גולות. ההסתברות היא 2/10 = 1/5.
13. 1/4 — מרחב המדגם של שלושה מטבעות: $2^3 = 8$ תוצאות שקולות. התוצאות הנוחות (כולם זהים) הן שתיים בלבד: עץ-עץ-עץ ופלי-פלי-פלי. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.
14. 1/3 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 2/6. מצומצם: 1/3.
15. 1/5 — סה״כ: 10. אדומות: 2. הסתברות = 2/10 = 1/5.
16. 2/5 — 20/50 = 2/5 לאחר צמצום ב־10.
17. 10/20 — המספרים הזוגיים בין 1 ל−20 הם 2, 4, 6, ..., 20 — סך 10 מספרים. ההסתברות 10/20 = 1/2.
18. 4 — התוצאות האפשריות הן: עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי — בסך הכל 4 תוצאות.
19. 0.72 — 0.9 · 0.8 = 0.72.
20. 1 — כל 9 הקלפים הם ספרות בודדות. ההסתברות = 9/9 = 1.