הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 0 — אירוע בלתי אפשרי הוא אירוע שלא יכול לקרות. ההסתברות שלו היא 0.
2. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.
3. 1/18 — זוגות שסכומם 11: (5,6),(6,5) — 2 מקרים מתוך 36. 2/36 = 1/18.
4. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 1/3.
5. 6/36 — צירופים שסכומם 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — 6 מתוך 36. 6/36 = 1/6.
6. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלוש תוצאות מתוך שש: 3/6 = 1/2.
7. 1/3 — סה״כ: 24. כחולים: 8. הסתברות = 8/24 = 1/3.
8. 3/10 — סך הגולות 5+3+2 = 10, מתוכן 3 כחולות.
9. 1/4 — 4 כרטיסים שווים. הסתברות לכל כרטיס = 1/4.
10. 6/60 — (3/5)·(2/4)·(1/3) = 6/60 = 1/10.
11. 5/6 — סה״כ גרביים: $6+4+2=12$. גרביים שאינן לבנות: $6+4=10$. לכן: $P(\text{לא לבנה})=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}$. אפשר גם דרך המשלים: $P(\text{לבנה})=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}$, ולכן $P(\text{לא לבנה})=1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}$.
12. 1/6 — יש 6 זוגות זהים אפשריים מתוך 36 תוצאות: 6/36 = 1/6.
13. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה: 3/6 = 1/2.
14. $12/90$ — ההסתברות שהכדור הראשון יהיה שחור היא $\frac{4}{10}$. לאחר הוצאתו נשארו 9 כדורים, מתוכם 3 שחורים — ולכן ההסתברות שהשני גם שחור היא $\frac{3}{9}$. בכפל: $\frac{4}{10} \cdot \frac{3}{9} = \frac{12}{90}$.
15. 50 — כלל הכפל: 5 כפול 10 שווה 50 זוגות שונים.
16. 0.25 — 1/4 = 0.25.
17. 15 — 5/8 מתוך 24 = (5·24)/8 = 120/8 = 15.
18. 3/8 — התוצאות עם בדיוק שני עצים: עעפ, עפע, פעע — שלוש מתוך 8. ההסתברות 3/8.
19. 5/8 — 5/(3+5) = 5/8.
20. 1/2 — אדום או כחול: 2 + 1 = 3 כדורים מתוך 6. 3/6 = 1/2.