הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/9 — מרחב המדגם: $6 \times 6 = 36$ זוגות סדורים. נמצא את כל הזוגות $(a,b)$ שעבורם $a \times b = 6$: $(1,6),\,(6,1),\,(2,3),\,(3,2)$ — סה"כ 4 זוגות. ההסתברות היא $\dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}$.
2. 12 — למטבע 2 תוצאות, לקוביה 6. סך הכל 2 · 6 = 12 תוצאות.
3. 0.38 — 3 : 8 = 0.375, מעוגל לשתי ספרות = 0.38.
4. 2/7 ≈ 29% — לאחר הוצאת כחול אחד, נשארו 7 כדורים מהם 2 כחולים. ההסתברות היא 2/7 ≈ 29%.
5. 0.45 — 4/9 שווה בערך 0.444, וזה קטן מ-0.45.
6. 1/4 — ההסתברות = רצוי ÷ סה״כ = 3/12. מצומצם: 1/4.
7. 0.53 — סיכוי ניסיוני שווה מספר ההצלחות חלקי מספר הניסויים: 53/100 = 0.53.
8. 5/8 — 1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8.
9. 1/2 — המספרים הזוגיים בקובייה הם 2, 4, 6 — סה״כ 3 פאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
10. 0 — אירוע בלתי אפשרי לעולם אינו מתרחש, ולכן ההסתברות שלו היא 0.
11. 1/6 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/18. מצומצם: 1/6.
12. 50% — מספרים אי-זוגיים בקובייה: 1, 3, 5 — שלושה מתוך שישה, כלומר 50%.
13. 0 — כל הפתקים נושאים מספרים זוגיים. אין מספר אי-זוגי. ההסתברות = 0.
14. 1/2 — 2 אפשרויות שוות: ילד / ילדה. הסתברות = 1/2.
15. 8/16 — כחול: 4, ירוק: 4. סך הכל 8 מתוך 16. ההסתברות היא 8/16 = 1/2.
16. 1/2 — המאורע המשלים לאדום: 5 כדורים שאינם אדומים מתוך 10. 5/10 = 1/2.
17. 1 — אירוע בטוח תמיד יקרה, לכן הסתברותו שווה ל-1.
18. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/30. מצומצם: 1/3.
19. כן, תמיד — אירוע בלתי אפשרי הוא זה שהסתברותו שווה בדיוק ל-0.
20. כן, שתיהן 1/2 — 5 כתומים ו-5 סגולים מתוך 10. שתי ההסתברויות = 5/10 = 1/2.