הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.בשקית יש 6 פתקים: 3 אדומים, 2 כחולים ו-1 ירוק. השווה: האם ההסתברות לאדום גדולה, קטנה או שווה להסתברות לכחול?
(א)גדולה יותר✓
(ב)שווה
(ג)לא ניתן לדעת
(ד)קטנה יותר
2.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות שיצאו בדיוק שני עצים?
(א)3/8✓
(ב)2/8
(ג)1/2
(ד)1/3
3.בשקית 5 כדורים אדומים ו־3 כחולים. שולפים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א)5/14✓
(ב)25/64
(ג)10/56
(ד)1/2
4.בכד יש 3 כדורים אדומים ו־2 כחולים. מהי ההסתברות לשלוף כדור אדום?
(א)1/2
(ב)3/5✓
(ג)1/3
(ד)2/5
5.גלגל מחולק ל־8 גזרות שוות, מתוכן 3 אדומות. מה ההסתברות לקבל גזרה אדומה?
(א)1/8
(ב)3/8✓
(ג)5/8
(ד)3/5
6.כיצד מבטאים 0.75 כשבר?
(א)75/10
(ב)3/4✓
(ג)7/5
(ד)1/4
7.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 100. מה ההסתברות לשלוף מספר שמסתיים בספרה 0?
(א)1/11
(ב)1/10✓
(ג)2/10
(ד)1
8.גלגל מזל מחולק ל-5 חלקים שווים: 2 כחולים, 3 אדומים. מה ההסתברות לעצור על כחול?
(א)1
(ב)1/5
(ג)3/5
(ד)2/5✓
9.ספינר מחולק ל-5 חלקים שווים — 2 אדומים ו-3 כחולים. מה הסיכוי לעצירה על כחול?
(א)2/5
(ב)1/5
(ג)1/2
(ד)3/5✓
10.מטילים קובייה רגילה (פאות 1–6). מהי ההסתברות לקבל 3?
(א)1/3
(ב)1/6✓
(ג)0/6
(ד)1/2
11.סיכוי תיאורטי לקבל מספר זוגי בקובייה הוא 0.5. בניסוי של 60 הטלות התקבלו 36 זוגיים. מהו הסיכוי הניסיוני?
(א)0.5
(ב)0.36
(ג)0.45
(ד)0.6✓
12.בתיק עפרונות יש 1 עיפרון אדום, 1 כחול, 1 ירוק, 1 צהוב ו-1 שחור. שולפים עיפרון. מה ההסתברות לעיפרון אדום?
(א)4/5
(ב)5/1
(ג)2/5
(ד)1/5✓
13.ההסתברות לגשם מחר היא 0.4. ההסתברות שלא יירד גשם היא:
(א)0.6✓
(ב)1
(ג)0.5
(ד)0.4
14.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני? (מספרים ראשוניים בין 1-6: 2,3,5)
(א)3/6✓
(ב)2/6
(ג)4/6
(ד)1/6
15.ההסתברות לאירוע היא 2/5. מה ההסתברות שהאירוע לא יקרה?
(א)3/5✓
(ב)5/2
(ג)2/5
(ד)1
16.בקלפים מוציאים שני קלפים בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם לבבות?
(א)156/2652✓
(ב)157/2652
(ג)13/52
(ד)1/16
17.בקופסה 15 גרביים: 6 שחורים, 4 לבנים והשאר אפורים. מהי ההסתברות להוציא גרב אפור?
(א)6/15
(ב)5/15✓
(ג)10/15
(ד)4/15
18.בשקית יש 9 כדורים ירוקים, 9 כחולים ו-9 צהובים. שולפים כדור. מה ההסתברות לכדור ירוק?
(א)1/4
(ב)1/5
(ג)3/1
(ד)1/3✓
19.זורקים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום הפאות יהיה 8?
(א)4/36
(ב)5/36✓
(ג)1/9
(ד)1/6
20.מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות יהיה 12?
(א)1/12
(ב)6/36
(ג)2/36
(ד)1/36✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

גדולה יותר — הסתברות לאדום: 3/6 = 1/2. הסתברות לכחול: 2/6 = 1/3. 1/2 > 1/3, לכן הסתברות לאדום גדולה יותר.
3/8 — בדיוק 2 עצים מתוך 3: ע-ע-פ, ע-פ-ע, פ-ע-ע — 3 מקרים מתוך 8. 3/8.
5/14 — ראשון אדום: 5/8. שני אדום אחרי הראשון: 4/7. כפל: 5/8 · 4/7 = 20/56 = 5/14.
3/5 — סך הכדורים 5, מתוכם 3 אדומים, ולכן ההסתברות היא 3/5.
3/8 — 3 גזרות אדומות מתוך 8. ההסתברות 3/8.
3/4 — 0.75 = 75/100 = 3/4.
1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/100. מצומצם: 1/10.
2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/5.
3/5 — 3 חלקים כחולים מתוך 5 חלקים שווים: 3/5.
1/6 — קובייה רגילה כוללת 6 פאות שווות. המספר 3 מופיע בדיוק פעם אחת, לכן ההסתברות היא 1/6.
0.6 — סיכוי ניסיוני = 36 חלקי 60 = 0.6.
1/5 — סה״כ עפרונות: 5. אדום: 1. הסתברות = 1/5.
0.6 — סכום ההסתברויות 1. לכן 1 − 0.4 = 0.6.
3/6 — מספרים ראשוניים בקובייה: 2,3,5 — שלושה מתוך שש. הסתברות = 3/6 = 1/2.
3/5 — ההסתברות לאירוע משלים: 1 − 2/5 = 3/5.
156/2652 — (13/52) · (12/51) = 156/2652.
5/15 — 15 — 6 — 4 = 5 אפורים, ולכן 5/15 (= 1/3).
1/3 — סה״כ: 27. ירוקים: 9. הסתברות = 9/27 = 1/3.
5/36 — זוגות שסכומם 8: (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) — 5 מקרים מתוך 36. 5/36.
1/36 — רק זוג אחד נותן סכום 12: (6,6). מתוך 36 זוגות, ההסתברות 1/36.