הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/2 — 2 + 1 = 3 מקטעים רצויים מתוך 6. 3/6 = 1/2.
2. 2/5 — מספרים זוגיים בין 1-5: 2 ו-4 — שניים מתוך חמישה. הסתברות = 2/5.
3. 11/30 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 11/30.
4. $\frac{1}{2}$ — המספרים הזוגיים בין 1 ל־10 הם: 2, 4, 6, 8, 10 — סך הכול 5 מספרים. סך כל האפשרויות הוא 10. לכן ההסתברות היא $\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$.
5. 4/11 — סך 11 גולות, 4 לבנות: 4/11.
6. 8/20 — 20 פחות 5 פחות 7 שווה 8 ירוקים. ההסתברות 8/20 (= 2/5).
7. 1/2 — 4 אדומים מתוך 8. הסתברות = 4/8 = 1/2.
8. 1/2 — 15 מדע-בדיוני מתוך 30 סה״כ. 15/30 = 1/2.
9. 3/10 — סה״כ כדורים: 3+7=10. מקרים רצויים (אדום): 3. הסתברות = 3/10.
10. 3/5 — סך הכדורים 10, ומתוכם 6 צהובים — 6/10 = 3/5.
11. 7/12 — סך הכדורים 12. שאינם כחולים: 4 + 3 = 7. ההסתברות 7/12.
12. 48/90 — אדום ואז כחול: 4/10 · 6/9 = 24/90. כחול ואז אדום: 6/10 · 4/9 = 24/90. סכום: 48/90.
13. 7/12 — 3 אדומים + 4 כחולים = 7 כדורים מתוך 12. ההסתברות: 7/12.
14. 6 — P(כחול) = k/10 = 3/5. לכן k = 10 × (3/5) = 6.
15. 20/56 — ראשון אדום 5/8. נשארים 7 כדורים, 4 אדומים — 4/7. מכפלה: 5/8 · 4/7 = 20/56.
16. 3/8 — יש 3 חלקים אדומים מתוך 8. ההסתברות: 3/8.
17. 1/10 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 10/100. מצומצם: 1/10.
18. $\frac{1}{2}$ — מחפשים את המחלק המשותף הגדול ביותר (מ"מ) של 4 ו-8. מכיוון ש-$4 = 4 \times 1$ ו-$8 = 4 \times 2$, המ"מ הוא 4. מחלקים מונה ומכנה ב-4: $\frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$.
19. 2/5 — סה״כ: 15. אדומות: 6. הסתברות = 6/15 = 2/5.
20. 4/9 — נשארו 4 לבנות מתוך 9 גולות. ההסתברות היא 4/9.