הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 0.7 — במאורעות זרים: P(A או B) = P(A) + P(B) = 0.4 + 0.3 = 0.7.
2. 2/6 — אי-זוגיים בקובייה: 1, 3, 5. מהם גדולים מ−2: 3 ו−5 — שתי תוצאות. ההסתברות 2/6.
3. 1/4 — מרחב: {עץ-עץ, עץ-פלי, פלי-עץ, פלי-פלי} — 4 תוצאות. עץ-עץ=1. 1/4.
4. 1/3 — המספרים ≥5 בקובייה: 5 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
5. 2/6 — המספרים הגדולים מ-4 הם 5 ו-6, כלומר 2 תוצאות. ההסתברות היא 2/6.
6. 25% — 2/8 = 1/4 = 25%.
7. 1/6 — בקובייה הוגנת יש 6 תוצאות שוות־סיכוי, ואחת מהן היא 4 — לכן ההסתברות 1/6.
8. 40% — 4/10 = 40/100 = 40%.
9. 5/6 — מקרים שווים: 6. לכן מקרים שונים: 36−6=30. 30/36 = 5/6.
10. 3/4 — אירועים משלימים — סכומם 1. לכן 1 פחות 1/4 שווה 3/4.
11. 0.25 — 1/4 = 0.25.
12. 2/10 — סך 10 גולות, 2 אדומות: 2/10.
13. $\frac{1}{2}$ — התוצאות האפשריות בהטלת שני מטבעות הן: עע, עפ, פע, פפ — סך הכל 4 תוצאות שוות-סבירות. התוצאות שבהן מופיע בדיוק עץ אחד הן: עפ ופע — שתי תוצאות מתוך ארבע. לכן ההסתברות היא $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
14. בין 0 ל־1 — הסתברות היא מספר בין 0 (אי־אפשרי) ל־1 (ודאי).
15. 75/216 — P(6)=1/6, P(לא 6)=5/6. בדיוק 6 אחד מתוך 3 הטלות: 3·(1/6)·(5/6)² = 3·25/216 = 75/216.
16. 1/216 — (1/6)³ = 1/216.
17. 50% — 5 מתוך 10 כדורים הם אדומים. 5/10 = 50%.
18. 1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות אפשריות — עץ או פלי — ולכל אחת הסתברות שווה של 1/2.
19. 15/36 — ירוקות = 36 − 9 − 12 = 15, ולכן 15/36 = 5/12.
20. 50 — 25% מ־200 = 0.25 · 200 = 50.