הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/6 — קובייה רגילה כוללת 6 פאות שווות. המספר 3 מופיע בדיוק פעם אחת, לכן ההסתברות היא 1/6.
2. 1/2 — סך הממתקים: 10. ממתקים ירוקים: 5. הסתברות = 5/10 = 1/2.
3. 7 — 7/100 מ־100 שווה 7.
4. 1/3 — המספרים ≥5 בקובייה: 5 ו-6 — 2 מקרים מתוך 6. 2/6 = 1/3.
5. 1/3 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 3/9. מצומצם: 1/3.
6. 1/6 — על הקובייה יש 6 צדדים ורק צד אחד הוא 4. ההסתברות היא 1/6.
7. 1/6 — אירועים בלתי-תלויים: 1/3 כפול 1/2 שווה 1/6.
8. 1/6 — קובייה סטנדרטית מכילה 6 פאות שונות, כולן שוות סיכוי. הסיכוי ל-1 הוא 1/6.
9. 3/5 — עטים לא-כחולים: 3 + 3 = 6 מתוך 10. 6/10 = 3/5. לחילופין: משלים של 4/10 = 1 − 2/5 = 3/5.
10. 25% — 5 חלקי 20 שווה 0.25, ובאחוזים — 25%.
11. 4/11 — סך 11 גולות, 4 לבנות: 4/11.
12. 1/5 — 5 כרטיסים בסך הכל, 1 כדורסל. הסתברות = 1/5.
13. 11/36 — המשלים — אף קובייה לא מראה 6 — הוא (5/6)·(5/6) = 25/36. לכן P = 1 − 25/36 = 11/36.
14. 1/2 — המספרים הראשוניים בין 1 ל־6 הם 2, 3, 5 — שלוש תוצאות מתוך 6. 3/6 = 1/2.
15. 2/5 — 20/50 = 2/5 לאחר צמצום ב־10.
16. 4/6 — מספרים זוגיים: 2, 4, 6 (שלושה). ועוד 3 — סך הכל 4 תוצאות מתוך 6: 4/6.
17. 3/4 — המאורע המשלים: 1 − 1/4 = 3/4.
18. 3/8 — מרחב המדגם של שלושה מטבעות הוא $2^3 = 8$ תוצאות שקולות. מספר הדרכים לקבל בדיוק עץ אחד: $\binom{3}{1} = 3$ (ע-פ-פ, פ-ע-פ, פ-פ-ע). לכן ההסתברות היא $\frac{3}{8}$.
19. 1/2 — סך התלמידים: 30. בנים: 15. הסתברות = 15/30 = 1/2.
20. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 4/16. מצומצם: 1/4.