הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/2 — במטבע הוגן יש שתי תוצאות שוות סיכוי — עץ ופלי. ההסתברות לעץ היא 1/2.
2. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 7/28. מצומצם: 1/4.
3. 3/4 — מרחב המדגם: עע, עפ, פע, פפ. שלוש תוצאות מכילות לפחות עץ אחד. ההסתברות 3/4.
4. {1,2,3,4,5,6} — מרחב המדגם הוא אוסף כל התוצאות האפשריות: {1,2,3,4,5,6}.
5. 1/12 — זוגות שסכומם 10: (4,6),(5,5),(6,4) — 3 מקרים. 3/36 = 1/12.
6. 1/4 — סה״כ: 4. אדום: 1. הסתברות = 1/4.
7. 2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/5.
8. 20 — 0.8 × 25 = 20 תלמידים.
9. 1/30 — נועם הוא תלמיד אחד מתוך 30. הסתברות = 1/30.
10. 6/36 — הזוגות הזהים: (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) — 6 מתוך 36.
11. $\dfrac{5}{9}$ — סה"כ דרכים לבחור 2 כדורים מתוך 10: $\binom{10}{2} = 45$. דרכים לקבל כדור אחד אדום וכדור אחד כחול: $\binom{5}{1} \cdot \binom{5}{1} = 5 \cdot 5 = 25$. לכן ההסתברות היא $\dfrac{25}{45} = \dfrac{5}{9}$.
12. 40% — 6 מתוך 15. 6/15 = 2/5 = 0.4 = 40%.
13. 3/8 — בדיוק 2 עצים מתוך 3: ע-ע-פ, ע-פ-ע, פ-ע-ע — 3 מקרים מתוך 8. 3/8.
14. 4/6 — התוצאות המתאימות הן 3, 4, 5, 6 — ארבע מתוך שש.
15. 2/10 — סך 10 גולות, 2 אדומות: 2/10.
16. 50 — כלל הכפל: 5 כפול 10 שווה 50 זוגות שונים.
17. 1/5 — 5 עם כובע מתוך 25. הסתברות = 5/25 = 1/5.
18. 15% — 3/20 = 15/100 = 15%.
19. 2/6 — שתי תוצאות רצויות (1 ו-6) מתוך 6. הסתברות = 2/6 = 1/3.
20. 1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/20. מצומצם: 1/4.