הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז'

20 תרגילי הסתברות בסיסית: מטבע, קוביה, כדורים בשק. כולל ניסוי מודרך.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

דף תרגול לנושא הסתברות לתלמידי כיתה ו'-ז' שפוגשים את הנושא בפעם הראשונה. כולל תרגילי חישוב הסתברות בסיסית (מקרים רצויים / מקרים אפשריים), זיהוי מאורעות (ודאי / בלתי אפשרי / אקראי), והפעלת הנוסחה על דוגמאות מטבעות, קוביות וכדורים בשק. בנוסף — ניסוי בית מודרך עם 20 זריקות מטבע, כדי לקשר תיאוריה למציאות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-30 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~30 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📚 מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה) · 40 שאלות · ~80 דק'

1.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום הקוביות יהיה 7?
(א)1/6
(ב)7/36
(ג)5/36
(ד)6/36✓
2.שולפים קלף אחד מקלפים ממוספרים 1 עד 25. מה ההסתברות לשלוף מספר גדול מ-20?
(א)20/25
(ב)1
(ג)1/5✓
(ד)5/25
3.מטילים קובייה. מה ההסתברות שהתוצאה אינה 3?
(א)2/6
(ב)1/6
(ג)4/6
(ד)5/6✓
4.בכיתה 28 תלמידים. 21 מהם אוהבים מתמטיקה. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות לבחור תלמיד שלא אוהב מתמטיקה?
(א)21/28
(ב)1/4✓
(ג)0
(ד)1/5
5.זורקים קובייה. מה ההסתברות לקבל את המספר 7?
(א)1/2
(ב)0✓
(ג)1/7
(ד)1/6
6.בכד 16 גולות: 4 אדומות, 4 כחולות, 4 ירוקות ו־4 צהובות. מהי ההסתברות לשלוף ירוקה?
(א)1/3
(ב)1/2
(ג)4/16✓
(ד)4/4
7.גלגל מזל מחולק ל-8 חלקים שווים: 3 אדומים, 3 כחולים ו-2 ירוקים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
(א)3/8✓
(ב)1/3
(ג)2/8
(ד)3/6
8.גלגל מזל מחולק ל-20 חלקים שווים: 8 אדומים ו-12 כחולים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
(א)0
(ב)1
(ג)2/6
(ד)2/5✓
9.בכיתה יש 24 תלמידים. 6 עם משקפיים. מה ההסתברות לבחור תלמיד עם משקפיים?
(א)1/4✓
(ב)1/5
(ג)1/3
(ד)1/6
10.בשקית 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מהי ההסתברות שאחד אדום ואחד כחול (בכל סדר)?
(א)10/90
(ב)24/90
(ג)1/2
(ד)48/90✓
11.בצנצנת יש 5 גולות אדומות ו-10 כחולות. כמה גולות כחולות יש להסיר כדי שההסתברות לאדומה תהיה 1/2?
(א)3
(ב)10
(ג)5✓
(ד)7
12.מטילים מטבע 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל שלוש פעמים עץ?
(א)1/8✓
(ב)3/8
(ג)1/3
(ד)1/6
13.בכיתה 18 תלמידים ממוספרים 1 עד 18. בוחרים תלמיד אחד. מה ההסתברות שמספרו מסתיים ב-8?
(א)2/18
(ב)16/18
(ג)0/9
(ד)1/9✓
14.בשקית יש 8 כדורים: 2 אדומים, 3 כחולים ו-3 ירוקים. הוציאו כדור כחול ולא החזירו. מה ההסתברות לכחול עכשיו, כאחוז?
(א)3/7 ≈ 43%
(ב)2/7 ≈ 29%✓
(ג)2/8 = 25%
(ד)3/8 ≈ 38%
15.זורקים קובייה עם מספרים 1 עד 6. מה ההסתברות לקבל מספר פחות מ-3?
(א)4/6
(ב)3/6
(ג)1/6
(ד)2/6✓
16.ההסתברות לאירוע א' היא 40%. כמה זה כשבר מצומצם?
(א)3/10
(ב)2/5✓
(ג)1/4
(ד)2/10
17.בכד יש 4 כדורים לבנים ו-6 כדורים שחורים. מה ההסתברות לשלוף כדור לבן?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{4}{10}$ ✓
(ג) $\frac{6}{10}$
(ד) $\frac{4}{6}$
18.כיצד מבטאים 0.75 כשבר?
(א)75/10
(ב)3/4✓
(ג)7/5
(ד)1/4
19.בקופסה 4 כדורים אדומים ו-6 שחורים. מהי ההסתברות להוציא כדור צהוב?
(א)4/10
(ב)6/10
(ג)0✓
(ד)1/10
20.בשקית יש 4 כדורים ירוקים, 3 צהובים ו-1 לבן. מה ההסתברות לשלוף כדור צהוב?
(א)3/7
(ב)1/8
(ג)4/8
(ד)3/8✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

6/36 — התוצאות עם סכום 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 מתוך 36, כלומר 6/36 = 1/6.
1/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 5/25. מצומצם: 1/5.
5/6 — מאורע משלים ל־1/6: 1 − 1/6 = 5/6.
1/4 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 7/28. מצומצם: 1/4.
0 — בקובייה אין פאה עם המספר 7, לכן הסתברות = 0. זהו אירוע בלתי אפשרי.
4/16 — סך 16 גולות, 4 ירוקות: 4/16 = 1/4.
3/8 — יש 3 חלקים אדומים מתוך 8. ההסתברות: 3/8.
2/5 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 8/20. מצומצם: 2/5.
1/4 — 6 עם משקפיים מתוך 24. הסתברות = 6/24 = 1/4.
48/90 — אדום ואז כחול: 4/10 · 6/9 = 24/90. כחול ואז אדום: 6/10 · 4/9 = 24/90. סכום: 48/90.
5 — נסמן x = כחולות שנסיר. P(אדום)= 5/(15-x)=1/2 → 10=15-x → x=5.
1/8 — כל הטלה בלתי תלויה, ההסתברות לעץ היא 1/2: (1/2)·(1/2)·(1/2) = 1/8.
1/9 — ההסתברות = מקרים רצויים ÷ סה״כ = 2/18. מצומצם: 1/9.
2/7 ≈ 29% — לאחר הוצאת כחול אחד, נשארו 7 כדורים מהם 2 כחולים. ההסתברות היא 2/7 ≈ 29%.
2/6 — המספרים הפחותים מ-3 הם 1 ו-2 — סה״כ 2. ההסתברות היא 2/6 = 1/3.
2/5 — 40% = 40/100 = 2/5.
$\dfrac{4}{10}$ — סך הכדורים בכד: $4 + 6 = 10$. מספר הכדורים הלבנים: $4$. ההסתברות לשלוף כדור לבן היא $\dfrac{\text{מספר הכדורים הלבנים}}{\text{סך כל הכדורים}} = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}$.
3/4 — 0.75 = 75/100 = 3/4.
0 — אין כדורים צהובים בקופסה — מאורע בלתי אפשרי, הסתברות 0.
3/8 — סך הכדורים: 4+3+1=8. יש 3 צהובים. ההסתברות: 3/8.